背景知识

光栅编码器原理

• 主要就是对莫尔条纹的理解，如果链接失效请自己补充相关知识，这里就不展开了。
• 光栅编码器原理

编码器种类

• 有增量编码器，绝对值编码器，增量/绝对值编码器又可以分为线性编码器、角度编码器（就那种按圈走的）。根据原理又可以分为一大堆，这里不展开了，感兴趣的可以自己查阅资料全面了解一下。这篇文章介绍的细分算法是基于线性编码器。

光栅编码器输出信号

编码器组件

• 光栅编码器包括光栅尺+读数头；
• 光栅尺的材质有玻璃、不锈钢或者PCB基板，其实就是跟我们上学时用的尺子差不错，根据刻度精度不同，价格也不同。栅距有20um、50um等等。这篇文章用的是玻璃尺，栅距=20um；
• 读数头是光栅编码器的核心，他的作用是滤波—>放大—>采集光电信号—>数据处理—>滤波—>输出需要的A-quad-B或则Analog信号。
• 安装时，光栅尺是固定不动的，读数头是移动的；

输出信号类型

• 光栅编码器输出的信号类型有模拟量输出、数字量输出两种;
• 模拟量信号输出的是模拟信号sin/cos,有的编码器是直接输出模拟量sin/cos，有的是将sin/cos在读数头中处理成差分sin/cos再输出；
• 数字量输出的是数字信号A-quad-B，有的编码器是直接输出数字量信号A-quad-B，有的是将A-quad-B在读数头中处理成差分A-quad-B再输出；
• 编码器根据需要可以选用带有index标记也可以不选。这篇文章用的encoder带有index，但是没有使用。

输出信号电压

• 对于模拟量信号：当编码器供电5V时，输出的sin/cos信号共模电压=2.5V，Vpp=0.5V；当供电3.3V时，输出的sin/cos信号共模电压=1.65V，Vpp=0.5V；
• 对于A-quad-B信号：输出的信号是幅值=供电电压；

开发平台介绍

• 自制主控STM32开发板，芯片STM32F103RCT6;
• 自制细分盒开发板，芯片STM32F103C8T6;
• Visual Studio 2017 + Visual GDB；
• 线性光栅编码器1个；
• 示波器一台，观察光栅信号波形；
• 激光干涉仪一台，测试移动位移；

细分盒电路系统设计方案

• 这篇文章用的encoder输出差分模拟信号，带有index，虽然没有使用，但还是在图中标出来。
• encoder供电3.3V，所以输出的差分sin/cos信号共模电压=1.65V，Vpp=0.5V。
• 因为使用的是单极性ADC，满量程范围是0-3.3V，所以差分信号经过放大器后要转成0-3.3V的单端信号。
• 两路单端信号幅值相等，相位相差90°，所以就用sin/cos表示，然后用两路ADC分别采集sin/cos信号，送入MCU做数据处理。
  

细分算法原理（核心）

8倍细分（基础）

• 再进行高倍细分前，需要先进行8倍细分。先将ADC采集到的值归一化到[-1,1]，归一的化的目的一是可以去除直流分量，二是为了更好细分做准备。8倍细分是利用值的正负来划分区间。具体用下图进行阐述。

• 光栅尺走完20um输出一个周期的波形。人为规定向右是正向移动（+），向左是反向移动（-）；
• 假定t0时刻红色波形送入ADC1，黑色波形送入ADC2，同时构造一个新函数u=abs(sin)-abs(cos)，u波形是蓝色。那么可以得出下列表格：

• 正向运动时大区间号的变化规律是12345678->1234…，是从8——>1的变化；反向运动的大区间号变化规律是87654321->876543…，是从1——>8的变化。通过符号就可以获得8倍细分即细分当量是20um/8=2.5um，并还可以进行辩向。
• 假定正向运动时ADC1的波形超前ADC2 90°，反向运动时ADC2超前ADC1 90°，但是不管运动方向如何，大区间号永远落在1-8之间。
• 如果2.5um的细分当量满足需求那么就不想再进一步细分了。
• 8倍细分的方式很多，各大论文上也都会提出不同的方法，但是这些各大论文对如何进行高倍细分以及如何辩向都是一笔带过。

4000/20000倍细分及辩向（进阶）

• 篇幅较长另开一篇博文介绍
• 内容包括：
• 1、如何实现4000倍、20000倍甚至更高倍细分；
• 2、如何只用两路模拟信号sin/cos就可以实现辩向功能
• 3、部分关键代码
• 4、细分算法实施步骤总结

细分误差原因分析及解决方案

• 影响细分精度的原因有sin/cos的正交性、sin/cos的幅值、sin/cos中含有的直流分量、sin/cos中含有的谐波分量；
• 硬件上调节放大器的反馈电阻改变放大倍数可以解决sin/cos幅值不一致的问题；
• 幅值修正后，在处理数据时可以让采集的ADC值减去共模电压值，比如用12bit ADC，adc_value-2^11就可以去除直流分量（因为幅值可以调整的基本相等并达到adc满量程，默认共模电压就是2047）；幅值调好后可以直接进行归一化解决掉直流分量；
• 谐波分量没招，反正影响也不是很大；
• 正交性是影响最大的，在组装时如果安装不到位sin/cos相位正交性会很差，另外就算完美安装，可以用的光栅尺读数头性能并不是很好，也会导致正交性很差，差个2°，3°甚至十来度都有可能。即使正交性不好，没关系，我们还有相位补偿技术，相位补偿技术另开博文，这里不展开。
• 有的光栅编码器厂家，尤其是那些专门做精密编码器的厂家都会配有一个“adjust tool”帮助客户调整安装后的读数头，使其输出信号质量达到最优。

光栅尺闭环运动PID控制

• 细分算法带有辩向功能，所以得到的位移可以是正负值；
• 闭环期间，我会用一个变量存储得到的位移sum=sum+位移，然后把sum值发给控制器，sum值代表的是物体相对于起点的实际位移。闭环结束后释放sum，准备下一次闭环运动。
• PID的控制算法网上太多啦，我用的位置增量式PID。用C语言表达增量式PID和位置式PID理论公式

总结与展望

• 这里要提一下，在进行高倍细分时，细分用的电路板系统噪声很关键，在设计完板子后一定要评估下板子的静态噪声，看看adc输出的值波动情况，我自制的细分PCB，adc的输出噪声波动最大是1bit，大部分情况下不足1bit，我觉得已经很好了。ADC是3.3V供电，3.3V/2^11=805.66uV，就是说我的板子噪声大部分情况下不足805uV。
• 切记在高倍细分时板子系统噪声会影响你细分的性能。关于如何评估ADC采集系统噪声请看这篇博文ADC采集系统DC噪声测试及计算和ADC参数ENOB、有效分辨率、无噪声分辨率的理解及计算
• 我的这篇博客里提到的高倍细分算法虽然能进行4000细分甚至20000细分（20000的细分当量是1nm）,而且细分的精度也还不错（得益与我的板子噪声很低），但是代码运行的效率并不是很高，经示波器观察发现，执行完一次4000细分代码需要耗时130us左右，我觉得这个时间耗费太长，不利于我接下来进行的高速闭环运动，所以经过一番研究，我又开发出了另外一套全新的细分算法，执行一次20000差值的代码只需60us，效率大大提升，而且细分精度也较优，至于稳定性，还需要大量测试。