题目
题意:
要求构造一个字符串,使得子串为1337的个数恰好为n。字符串长度不能超过1e5。
分析:
我们构造分为三个部分,显然3的数量越多对答案的贡献越大。所以先二分出3的个数x,应该是满足x*(x-1)/2<=n的最大的x。然后剩余rest的就在133后面跟上7,这个7对答案的贡献为1。所以构造为133+rest个7+(x-2)个3+7。
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int t;
cin >> t;
while( t-- )
{
ll n;
cin >> n;
int l = 2,r = 1e5;
int ans = 0;
while( l <= r )
{
int mid = ( l + r ) / 2;
if( (ll)mid*(mid-1) <= 2 * n )
{
ans = mid;
l = mid + 1;
}else r = mid - 1;
}
int gap = n - ans * (ans-1) / 2;
cout << "133";
for (int i = 1; i <= gap; i++) cout << '7';
for (int i = 3; i <= ans; i++) cout << '3';
cout << '7' << '\n';
}
return 0;
}