一、快速幂
3^1000000=?
3^1=3
3^2=9
3^4(2 ^ 2)=
3^8(2 ^ 3)=
思路:1000000可以用多少个2的次幂凑出来,把o(n)复杂度降为o(logn)
int qmi(int a, int b, int p) a的b次幂模p
{
int res = 1 % p;//答案
while (b){
if (b & 1) res = res * 1ll * a % p; //这条代码是说到个位了 *1ll是强制转换,怕超出int范围,所以用long long
a = a * 1ll * a % p;//不是个位的时候就不断 * a自身
b >>= 1;//不断右移,相当于/2 把每一位取出来
}
printf("%d" , res);
return 0;
}
快速幂练习地址
二、状态压缩(真的是爱上状态压缩了)
补一下位运算那些事情- 神奇的位运算
- 状态压缩dp(这道题我想了好久,不过yxc大佬的方法真的好用)
举个栗子
题面:
给定一张 n 个点的带权无向图,点从 0~n-1 标号,求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。
输入格式
第一行输入整数n。
接下来n行每行n个整数,其中第i行第j个整数表示点i到j的距离(记为a[i,j])。
对于任意的x,y,z,数据保证 a[x,x]=0,a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。
输出格式
输出一个整数,表示最短Hamilton路径的长度。
数据范围
1≤n≤20
0≤a[i,j]≤107
输入样例:
5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0
输出样例:
18
- 状态压缩递归
二、约分
int huajian(int a, int b)
{
int t = 0;
int bega = a;
int begb = b;
int aftera, afterb;
while(b)
{
t = a % b;
a = b;
b = t;
}
printf("%d/%d", bega/a, begb/a);
}
三、素数
bool prime(int a)
{
if(a == 2 || a == 3)
return 1;
if((a % 6) != 1 && (a % 6) != 5)
return 0;
int temp = sqrt(a);
for (int i = 5; i <= temp; i += 6)
{
if( !(a % i) || !(a % (i + 2)))
return 0;
}
return 1;
}