素数又称质数。所谓素数是指除了1和它本身以外,不能被任何整数整除的数,例如17就是素数,因为它不能被2~16的任一整数整除。
思路1):因此判断一个整数m是否是素数,只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么m就是一个素数。
思路2):另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 间任一整数整除,m必定是素数。例如判别17是是否为素数,只需使17被2~4之间的每一个整数去除,由于都不能整除,可以判定17是素数。
原因:因为如果m能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除,其二个因子必定有一个小于或等于 ,另一个大于或等于 。例如16能被2,4,8整除,16=2*8,2小于4,8大于4,16=4*4,4=√16,因此只需判定在2~4之间有无因子即可。
两种思路的代码请看解析。
思路1)的代码:
思路2)的代码:
思路1):因此判断一个整数m是否是素数,只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么m就是一个素数。
思路2):另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 间任一整数整除,m必定是素数。例如判别17是是否为素数,只需使17被2~4之间的每一个整数去除,由于都不能整除,可以判定17是素数。
原因:因为如果m能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除,其二个因子必定有一个小于或等于 ,另一个大于或等于 。例如16能被2,4,8整除,16=2*8,2小于4,8大于4,16=4*4,4=√16,因此只需判定在2~4之间有无因子即可。
两种思路的代码请看解析。
思路1)的代码:
- #include <stdio.h>
- int main(){
- int a=0; // 素数的个数
- int num=0; // 输入的整数
- printf("输入一个整数:");
- scanf("%d",&num);
- for(int i=2;i<num;i++){
- if(num%i==0){
- a++; // 素数个数加1
- }
- }
- if(a==0){
- printf("%d是素数。\n", num);
- }else{
- printf("%d不是素数。\n", num);
- }
- return 0;
- }
思路2)的代码:
- #include <stdio.h>
- #include <math.h>
- void main(){
- int m; // 输入的整数
- int i; // 循环次数
- int k; // m 的平方根
- printf("输入一个整数:");
- scanf("%d",&m);
- // 求平方根,注意sqrt()的参数为 double 类型,这里要强制转换m的类型
- k=(int)sqrt( (double)m );
- for(i=2;i<=k;i++)
- if(m%i==0)
- break;
- // 如果完成所有循环,那么m为素数
- // 注意最后一次循环,会执行i++,此时 i=k+1,所以有i>k
- if(i>k)
- printf("%d是素数。\n",m);
- else
- printf("%d不是素数。\n",m);
- return 0;
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int q,a[1000],m,flag=0,sum=0; scanf("%d", &q); while(q--) { sum=0;//每次一组试验后,要把sum清0,如果此处没有sum=0,则第二组的结果为第一组加上第二组 scanf("%d", &m); for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d", &a[i]); for(int i=0;i<m;i++) { if(a[i]==1) continue;//continue是跳出这一次循环,直接进入下次循环 flag=0; for(int j=2;j<=sqrt(a[i]);j++) if(a[i]%j==0) {flag=1;break;} if(flag==0) sum+=a[i]; } printf("%d\n", sum); } }