星际青蛙(弱弱版)
背景
在3XXX年，青蛙占领了整个宇宙。有一天，两个种族的青蛙在一个虫洞相遇了。

由于，虫洞开启只有2S时间，且距离有几十万光年，虽然青蛙种族有超强的飞行器（有级强的防撞装甲），但是虫洞的大小不允许两个种族同时通过，所以他们在虫洞的中间相撞了。（以几亿倍的光速飞行相撞，不知会不会造成时空扭曲d-.-!）
没有办法，他们只能从飞行器中出来，跳到对方的飞行器里，交换飞行。

描述
在两族之间有一个空地，青蛙每次可以向前跳一步，也可以借助前面青蛙的背，跳到前面青蛙的前面一格（这格必须无青蛙）,因为两族青蛙都互不相让，所以无法掉头向后跳。请你在1S内，算出所有青蛙到对方飞行器至少要跳几步？

格式
输入格式
输入X，X为每族青蛙的“蛙”数。(X<=2500)

输出格式
输出M，M为最少步数。(m<=无穷大)

样例1
样例输入1
1
样例输出1
3
限制
1S

提示
样例的跳法(*表示种族X，o表示种族Y)
原始：*_o
第1步:_*o
第2步:o*_
第3步:o_*

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main (){
    int n;
    cin>>n;
    int sum=n*(n+2);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

额…转下别人的证明，的确很弱….
最少步数的前提

1：在任何一步中，两族青蛙的状态或不动或向对方运动

2：任何一步都是可逆的

设n为每族青蛙的“蛙”数

A：先不考虑‘借助前面青蛙的背，跳到前面青蛙的前面一格’的情况，即每次只能跳1格（此时假设多只青蛙可以站在同一格），那么任何一族的所有青蛙共需要跳n*(n+1)次（平均思想，即平均每只都跳n+1次），所以两族一共要跳2*n*(n+1)次；

B：但是由于‘多只青蛙可以站在同一格’是有悖与题目的，所以再来考虑‘借助前面青蛙的背，跳到前面青蛙的前面一格’的情况。这种情况每发生一次，有一只青蛙就可以跳2个，即可以比A少跳1次。又因为两族的青蛙都会一对一的挡在对方前面，所以共有n*n次情况发生，即可以比A少跳n*n次。同时，这种情况不会多于n*n，原因如下：

若有一只青蛙跳了n次后，还要跳一次，那么他有2种选择：

1.跳到对方青蛙：这样，就不满足前提1
2.跳过对方青蛙：这样，就不满足前提2（况且他的前面是不会有空位的，因为无法产生这种空位，例：00_xx —|> _xx00 是不可能的~~~）
综上所述，最少步数m=2*n*(n+1)-n*n=n*n+2*n