给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数。 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大。
Input
包括多个测试实例,每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)
Output
对于每个测试实例,输出可能取得的最大的和
Sample Input
3 75 15 21 75 15 28 34 70 5
Sample Output
188
思路:用一个1<<n的数的每一位来表示其每一位的有无。数据规模较小。
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int MAXN = 25; int n; int G[MAXN][MAXN]; int dp[MAXN][20000];//dp[i][j]表示前i行在第i状态为j的最大和 int num[20000];//存取每一个可行状态的二进制数 int sum[MAXN][20000];//sum[i][j]表示第i行状态为j的和 int Count(int x, int k) { int s=0; for(int i=1;i<=n;++i) { if(1<<(i-1)&k) s+=G[x][i]; } return s; } int main(int argc, const char * argv[]) { while(~scanf("%d", &n)) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;++i) { for(int j=1;j<=n;++j) { scanf("%d", &G[i][j]); } } int cnt=0; for(int i=0;i<1<<n;++i) { if(i&i<<1) continue; num[cnt++]=i; } for(int i=1;i<=n;++i) { for(int j=0;j<cnt;++j) { sum[i][j]=Count(i, num[j]); } } for(int i=0;i<cnt;++i) dp[1][i]=sum[1][i]; for(int i=2;i<=n;++i) { for(int j=0;j<cnt;++j) { for(int k=0;k<cnt;++k) { if(num[j]&num[k]) continue; dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i-1][k]+sum[i][j]); } } } int ans=0; for(int i=0;i<cnt;++i) { ans=max(dp[n][i], ans); } printf("%d\n", ans); } return 0; }