题目描述
X星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A和B。
他们这次表演的是搭机器人塔。

类似：

 A
B B

A B A
A A B B
B B B A B
A B A B B A

队内的组塔规则是：

A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，可以组成多少种花样的塔。

输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。

要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。
输入
输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。
输出
要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。
样例输入
1 2
样例输出
3
思路：我们从顶开始往下分析，对于这一行的字符串排列顺序，如果开头确定了，那么后面的随之也就确定了，因此分类讨论就可以了。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int n,m;

inline ll dfs(int a,int b,int len,string s)
{
	if(a==0&&b==0) return 1ll;
	if(len==0) return dfs(a-1,b,1,"A")+dfs(a,b-1,1,"B");
	else
	{
		string t="";
		int c=a,d=b;
		ll sum=0;
		if(s[0]=='A') 
		{
			if(c>=2)
			{
				t+="AA";c-=2;
				for(int i=1;i<s.length();i++) 
				{
					if(s[i]=='A'&&t[i-1]=='A'&&c) t+='A',c--;
					else if(s[i]=='A'&&t[i-1]=='B'&&d) t+='B',d--;
					else if(s[i]=='B'&&t[i-1]=='A'&&d) t+='B',d--;
					else if(s[i]=='B'&&t[i-1]=='B'&&c) t+='A',c--;
				}
				if(t.length()==len+1) sum+=dfs(c,d,len+1,t);
				c=a,d=b,t="";
			}
			if(d>=2)
			{
				t+="BB";d-=2;
				for(int i=1;i<s.length();i++) 
				{
					if(s[i]=='A'&&t[i-1]=='A'&&c) t+='A',c--;
					else if(s[i]=='A'&&t[i-1]=='B'&&d) t+='B',d--;
					else if(s[i]=='B'&&t[i-1]=='A'&&d) t+='B',d--;
					else if(s[i]=='B'&&t[i-1]=='B'&&c) t+='A',c--;
				}
				if(t.length()==len+1) sum+=dfs(c,d,len+1,t);
				c=a,d=b,t="";
			}
		}
		c=a,d=b,t="";
		if(s[0]=='B')
		{
			if(c&&d)
			{
				t+="AB";c--,d--;
				for(int i=1;i<s.length();i++) 
				{
					if(s[i]=='A'&&t[i-1]=='A'&&c) t+='A',c--;
					else if(s[i]=='A'&&t[i-1]=='B'&&d) t+='B',d--;
					else if(s[i]=='B'&&t[i-1]=='A'&&d) t+='B',d--;
					else if(s[i]=='B'&&t[i-1]=='B'&&c) t+='A',c--;
				}
				if(t.length()==len+1) sum+=dfs(c,d,len+1,t);
				c=a,d=b,t="";
				t+="BA";c--,d--;
				for(int i=1;i<s.length();i++) 
				{
					if(s[i]=='A'&&t[i-1]=='A'&&c) t+='A',c--;
					else if(s[i]=='A'&&t[i-1]=='B'&&d) t+='B',d--;
					else if(s[i]=='B'&&t[i-1]=='A'&&d) t+='B',d--;
					else if(s[i]=='B'&&t[i-1]=='B'&&c) t+='A',c--;
				}
				if(t.length()==len+1) sum+=dfs(c,d,len+1,t);
				c=a,d=b,t="";
			}
		}
		return sum;
	}
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		printf("%lld\n",dfs(n,m,0,""));
	}
	return 0;
}

努力加油a啊，(^o)/~