题目描述

在一片沙滩上摆放着n堆石子。 现要将石子有次序地合并成一堆。 每次任选2堆石子合并成新的一堆，合并的费用为新的一堆石子数。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小总费用。

输入

输入数据第1行有1个正整数 n（1≤n≤100000），表示有 n堆石子，每次选2堆石子合并。第2行有 n个整数， 分别表示每堆石子的个数（每堆石子的取值范围为[1,1000]） 。

输出

数据输出为一行， 表示对应输入的最小总费用。

样例输入

7
45 13 12 16 9 5 22

样例输出

313

       122
       /  \
     75   47
    / \   / \
   30 45 22 25
   / \      / \
  14 16    12 13
  / \
  5  9
14+30+75+122+47+25=313.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int main(void)
{
    //从小到大排序的优先队列  
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;  
    int n,t;
    scanf("%d",&n); 
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&t);
        q.push(t); 
    }
    long long sum=0,s=0;//注意结果的数据类型 
    while(q.size()>1){//栈中剩最后一个停止 
        s=0;
        s+=q.top(); //把最轻的加上，再删除掉
        q.pop();
        s+=q.top(); //再加上第二轻的，之后删掉
        q.pop();
        q.push(s);  //将新生成的堆入队，入队后再次从小到大排序
        sum+=s;     //计算合并两堆花费的成本 
    }
    printf("%lld",sum); 
}

【注】优先队列(priority_queue)和queue不同的就在于可自定义其中数据的优先级, 让优先级高的排在队列前面,优先出队。优先队列具有队列的所有特性，包括基本操作，只是在这基础上添加了内部的一个排序，它本质是一个堆实现。

1.头文件#include<queue>

2.对于基础类型，默认是大顶堆
   priority_queue<int> a; 
   等同于 priority_queue<int, vector<int>, less<int> > a;
    
   小顶堆
   priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > b;