1、ALLAN方差计算噪声参数
(1)角度随机游走
arw: 1x3 angle random walks (rad/s/root-Hz).
vrw: 1x3 velocity random walks (m/s^2/root-Hz).
从离散化的角度讲,就是白噪声参数;
主要用于设置KALMAN中的Q矩阵;在参考值的基础上增大10-100倍之间;需要注意的是IMU中最重要的是陀螺仪,但就陀螺仪和加速度计的工艺相比,加速度计的性能更好一些!
(2)噪声密度
gb_psd: 1x3 gyros dynamic biases PSD (rad/s/root-Hz).
ab_psd: 1x3 accrs dynamic biases PSD (m/s^2/root-Hz);
怎么得到:NaveGo给到一个公式:
% Dynamic bias PSD
if (isinf(imu.gb_corr))
imu_si.gb_psd = imu_si.gb_dyn; % rad/s (approximation)
else
imu_si.gb_psd = imu_si.gb_dyn .* sqrt(imu.gb_corr); % rad/s/root-Hz;
end
if (isinf(imu.ab_corr))
imu_si.ab_psd = imu_si.ab_dyn; % m/s^2 (approximation)
else
imu_si.ab_psd = imu_si.ab_dyn .* sqrt(imu.ab_corr); % m/s^2/root-Hz
end
如果存在相关时间(相关时间,通过alla方差双loglog图中,计算Bias Instability时,得到tau,也就是相关时间);
gb_psd=gb_dyn.*sqrt(imu.gb_corr); %dyn为零偏不稳定性;单位为: rad/s/root-Hz;
(3)组合导航中应用:
比如15状态的kalman组合导航中(GNSS/IMU),状态为:【姿态、速度、位置、陀螺仪/加速度计一阶马尔可夫过程常值零偏】
以角度随机游走为例,单位为rad/s/sqrt(HZ);其作为连续时间系统中Q的元素,经过离散化(公式如下),可以看出kf.Qd中第一个元素的单位为:rad/s)^2
噪声密度单位和角度随机游走一样,分析结果和上述一致!
kf.Q = diag([imu.arw, imu.vrw, imu.gb_psd, imu.ab_psd].^2);
kf.F = [Fee Fev Fep (DCMbn) Z;
Fve Fvv Fvp Z (-DCMbn);
Fpe Fpv Fpp Z Z;
Z Z Z Fgg Z;
Z Z Z Z Faa;
];
%通过姿态误差状态和F矩阵以及Q矩阵可以看出,其中Q中的前三个元素是白噪声(角度随机游走离散化)
%通过状态误差中的后六个元素和F矩阵以及Q矩阵看出,该组合导航系统中噪声设置为一阶马尔可夫过程!
kf.G = [DCMbn Z Z Z;
Z -DCMbn Z Z;
Z Z Z Z;
Z Z I Z;
Z Z Z I;]; % I=eye(3,3) Z=zeros(3,3)
kf.Qd = (kf.G * kf.Q * kf.G') .* dt; % Digitalized covariance matrix
2、
参考:
《Performance Assessment of an Ultra Low-Cost Inertial Measurement Unit for Ground Vehicle Navigation》