冯心扬错题集合
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2020-04-02 11:18:53
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公式知识点问答题
- 等差数列
an公式:
- 等比数列
an公式:
- 等差数列前n项和
Sn公式:
- 等比数列前n项和
Sn公式(q = 1):
- 等比数列前n项和
Sn公式(q
= 1):
-
x>0, 求
4x+x16−2的最小值:
- 一元二次方程
y=x2+2x, 对称轴是多少:
- 一元二次方程
y=ax2+bx+c 的对称轴公式:
数列题:
-
已知
{an}是各项为正数的等比数列,若
a2⋅a3=8a1.
(1). 求
a4.
(2). 设
bn=log2an,① 求证:
{bn}是等差数列;② 设
b1=9,求数列
{bn}的前n项和
Sn.
-
已知
{an}是公差为2的等差数列,其前n项和
Sn=pn2+n.
(1). 求首项
a1,实数
p 及数列
{an}的通项公式.
(2). 在等比数列
{bn}中,
b2=a1,
b3=a2,若
{bn}的前n项和为
Tn,求证:
{Tn+1}是等比数列.
-
已知数列
an满足
a1=1,an+1=2an+1.
(1). 求证:
an+1是等比数列;
(2). 若
an=2bn−1, 求数列
an+2bn的前
n项和
Tn.
-
已知等差数列
an满足
a1+a2=10,a4−a3=2.
(1). 求
an的通项公式;
(2). 设等比数列
bn满足
b2=a3,b3=a7,则
b6 与数列
an的第几项相等?
(3).设
cn=anbn, 求数列
cn的前
n项和
Sn.
-
数列
an中,
a1=2,an+1=an+3n,n∈N+.
(1). 证明:数列
an+1−an为等差数列.
(2). 求数列
an的通项公式
an.
应用题:
-
习总书记指出:“绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召,因地制宜地将该镇打造成"生态水果特色小镇".调研过程中发现: 某珍稀水果树的单株产量
W(单位
:kg)与肥料费用
10x(单位:元)满足如下关系:
W(x)={5(x2+2),48−x+148,0≤x≤2,2<x≤5,
其他成本投入(如培育管理人工费)为
20x(单位:元). 已知这种水果的市场售价大约为10元/kg, 且供不应求. 记该单株水果树获得的利润为
f(x)(单位:元).
(1). 求
f(x)的函数关系式;
(2). 当投入的肥料费用为多少元时, 该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
-
根据市场调查,2016年某食品的销售量 y(千克)是时间 x(天)的二次函数, 时间以这一年的第一天开始(1≤x≤365 ).已知第180天的销售量最高, 销售量为2500千克, 且第260天的销售量为2100千克.
(1). 试求函数关系式
y=f(x)的表达式;
(2). 如果日销售量大于或者等于900千克, 那么这一天就盈利, 请问这一年中哪些天盈利?
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