标题:垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。
经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥!
我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦~
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据:n <= 5
对于 60% 的数据:n <= 100
对于 100% 的数据:0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
#include <iostream>
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int n, m;
int op[7];
bool conflict[7][7];
/**
* 上一层定好了朝上的数字为up的情况下,垒好cnt个骰子的方案数
* @param up
* @param cnt
* @return
*/
long long int f(int up, int cnt) {
if (cnt == 0)
return 4;
long long ans = 0;
for (int upp = 1; upp <= 6; ++upp) {
if (conflict[op[up]][upp])continue;
ans =(ans+ f(upp, cnt - 1))%MOD;
}
return ans;
}
void init() {
op[1] = 4;
op[4] = 1;
op[2] = 5;
op[5] = 2;
op[3] = 6;
op[6] = 3;
}
int main(int argc, const char *argv[]) {
init();
cin>>n>>m;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int x, y;
cin>>x>>y;
conflict[x][y] = true;
conflict[y][x] = true;
}
long long ans = 0;
for (int up = 1; up <= 6; ++up) {
ans = (ans + 4 * f(up, n - 1)) % MOD;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}