参考自:《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》
题目:最长不含重复字符的子字符串
请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串,计算该最长子字符串的长度。假设字符串中只包含从’a’到’z’的字符。例如,在字符串中”arabcacfr”,最长非重复子字符串为”acfr”,长度为4。
主要思路:使用动态规划,记录当前字符之前的最长非重复子字符串长度f(i-1),其中i为当前字符的位置。每次遍历当前字符时,分两种情况:
1)若当前字符第一次出现,则最长非重复子字符串长度f(i) = f(i-1)+1。
2)若当前字符不是第一次出现,则首先计算当前字符与它上次出现位置之间的距离d。若d大于f(i-1),即说明前一个非重复子字符串中没有包含当前字符,则可以添加当前字符到前一个非重复子字符串中,所以,f(i) = f(i-1)+1。若d小于或等于f(i-1),即说明前一个非重复子字符串中已经包含当前字符,则不可以添加当前字符,所以,f(i) = d。
关键点:动态规划,两个重复字符的距离
时间复杂度:O(n)
public class LongestSingleSubstring
{
public static void main(String[] args)
{
System.out.println(findLongestSubstringLength("arabcacfr")); //4
System.out.println(findLongestSubstringLength("bbb")); //1
System.out.println(findLongestSubstringLength("")); //0
}
private static int findLongestSubstringLength(String string)
{
if (string == null || string.equals("")) return 0;
int maxLength = 0;
int curLength = 0;
int[] positions = new int[26];
for (int i = 0; i < positions.length; i++)
{
positions[i] = -1; //初始化为-1,负数表示没出现过
}
for (int i = 0; i < string.length(); i++)
{
int curChar = string.charAt(i) - 'a';
int prePosition = positions[curChar];
//当前字符与它上次出现位置之间的距离
int distance = i - prePosition;
//当前字符第一次出现,或者前一个非重复子字符串中没有包含当前字符
if (prePosition < 0 || distance > curLength)
{
curLength++;
} else
{
//更新最长非重复子字符串的长度
if (curLength > maxLength)
{
maxLength = curLength;
}
curLength = distance;
}
positions[curChar] = i; //更新字符出现的位置
}
if (curLength > maxLength)
{
maxLength = curLength;
}
return maxLength;
}
}