问题描述
有 A × B 张扑克牌。每张扑克牌有一个大小(整数,记为a,范围区间是 0 到 A - 1)和一个花色(整数,记为b,范围区间是 0 到 B - 1。
扑克牌是互异的,也就是独一无二的,也就是说没有两张牌大小和花色都相同。
“一手牌”的意思是你手里有5张不同的牌,这 5 张牌没有谁在前谁在后的顺序之分,它们可以形成一个牌型。 我们定义了 9 种牌型,如下是 9 种牌型的规则,我们用“低序号优先”来匹配牌型,即这“一手牌”从上到下满足的第一个牌型规则就是它的“牌型编号”(一个整数,属于1到9):
同花顺: 同时满足规则 5 和规则 4.
炸弹 : 5张牌其中有4张牌的大小相等.
三带二 : 5张牌其中有3张牌的大小相等,且另外2张牌的大小也相等.
同花 : 5张牌都是相同花色的.
顺子 : 5张牌的大小形如 x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4
三条: 5张牌其中有3张牌的大小相等.
两对: 5张牌其中有2张牌的大小相等,且另外3张牌中2张牌的大小相等.
一对: 5张牌其中有2张牌的大小相等.
要不起: 这手牌不满足上述的牌型中任意一个.
现在, 从A × B 张扑克牌中拿走了 2 张牌!分别是 (a1, b1) 和 (a2, b2). (其中a表示大小,b表示花色)
现在要从剩下的扑克牌中再随机拿出 3 张!组成一手牌!!
我们要预言未来的可能性,即将拿到的“一手牌”的可能性,我们用一个“牌型编号(一个整数,属于1到9)”来表示这手牌的牌型,那么未来有 9 种可能,但每种可能的方案数不一样。
现在,你需要算一算 9 种牌型中,每种牌型的方案数。
Input
第 1 行包含了整数 A 和 B (5 ≤ A ≤ 25, 1 ≤ B ≤ 4).第 2 行包含了整数 a1, b1, a2, b2 (0 ≤ a1, a2 ≤ A - 1, 0 ≤ b1, b2 ≤ B - 1, (a1, b1) ≠ (a2, b2)).
Output
输出一行,这行有 9 个整数,每个整数代表了 9 种牌型的方案数(按牌型编号从小到大的顺序)
Examples
Input
5 2
1 0 3 1
Output
0 0 0 0 8 0 12 36 0
Input
25 4
0 0 24 3
Output
0 2 18 0 0 644 1656 36432 113344
问题分析
这是一道模拟题(当然你也可以用排列组合的数学方法,但是情况真的是太多啦~~~),分别枚举3张牌,再去判断这5张牌的牌型是什么,时间复杂度O(ABABAB)。重点工作就是去重,要避免重复的枚举情况,这是一个组合问题,而不是排列,即一张牌的位置没有影响,(a1, b1),(a2, b2)= (a2, b2),(a1, b1)。
附上代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[10], A, B, num[26];
struct P {
int a, b;
bool operator<(const P& t) { return a<t.a; }
}x[5];
int solve()
{
bool f[10];
for (int k = 1; k < 10; k++)f[k] = true;
for (int w = 0; w < 4; w++)
for (int v = w + 1; v < 5; v++)
if (x[w].b != x[v].b) {
f[4] = false; break;
}
for (int w = 0; w < 4; w++)
if (x[w].a != (x[w+1].a - 1)) {
f[5] = false; break;
}
if (f[4] && f[5])return 1;
for (int w = 0; w < 5; w++)
num[x[w].a] = 0;
for (int w = 0; w < 5; w++)
num[x[w].a]++;
int tot[6];
for (int w = 0; w < 6; w++)tot[w] = 0;
for (int w = 0; w < 5; w++) {
tot[num[x[w].a]]++;
num[x[w].a] = 0;
}
if (tot[4])return 2;
if (tot[3] == 1 && tot[2] == 1)return 3;
if (f[4])return 4;
if (f[5])return 5;
if (tot[3])return 6;
if (tot[2] == 2)return 7;
if (tot[2] == 1)return 8;
return 9;
}
int main() {
int i[5], j[5];
for (int i = 1; i < 10; i++)ans[i] = 0;
cin >> A >> B >> i[0] >> j[0] >> i[1] >> j[1];
for (i[2] = 0; i[2] < A; i[2]++)
for (j[2] = 0; j[2] < B; j[2]++)
for (i[3] = 0; i[3] < A; i[3]++)
for (j[3] = 0; j[3] < B; j[3]++)
for (i[4] = 0; i[4] < A; i[4]++)
for (j[4] = 0; j[4] < B; j[4]++)
{
bool flag = true;
for (int w = 2; w < 4; w++)
for (int v = w + 1; v < 5; v++)
if (i[w]*B+j[w]>= i[v]*B+j[v]) {
flag = false;
break;
}
if (flag) {
for (int w = 2; w < 5; w++)
if ((i[w] == i[0] && j[w] == j[0]) || (i[w] == i[1] && j[w] == j[1]))
flag = false;
if (flag) {
for (int k = 0; k < 5; k++) {
x[k].a = i[k];
x[k].b = j[k];
}
sort(x, x + 5);
ans[solve()]++;
}
}
}
for (int i = 1; i < 9; i++)cout << ans[i] << " ";
cout << ans[9];
return 0;
}