问题 L: 【二分和三分】愤怒的牛
题目描述
农夫约翰建造了一座有n间牛舍的小屋,牛舍排在一条直线上,第i间牛舍在xi的位置,但是约翰的m头牛对小屋很不满意,因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害,因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。
牛们并不喜欢这种布局,而且几头牛放在一个隔间里,它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John决定自己给牛分配隔间,使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大,那么,这个最大的最小距离是多少呢?
输入
第一行用空格分隔的两个整数n和m;
第二行为n个用空格隔开的整数,表示位置xi。
输出
输出仅一个整数,表示最大的最小距离值。
样例输入 Copy
5 3
1 2 8 4 9
样例输出 Copy
3
提示
把牛放在1,4,8这样最小距离是3
2≤n≤105 , 0≤xi≤109, 2≤m≤n
/**
二分
需要一点贪心
就是第一点必须要用
二分距离,看这个距离内是否满足m头牛
满足说明可以减小
不满足说明距离太小要增大
需要一个judge函数,judge函数的功能:
是否有m头牛之间的距离不小于mid
如果有,就证明mid是有效的
**/
int a[maxn],n,m,cnt,ans;
int judge(int mid)
//判断这个距离是不是满足条件
{
cnt = 1;
int x = 1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if((a[i]-a[x]) >= mid)
{
cnt++;
x = i;
}
}
if(cnt >= m) return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a+1,a+1+n);//二分数组要有序
int l = a[1],r = a[n]-a[1],mid;
while(l <= r)
{
mid = (l+r)/2;
if(judge(mid)){
ans = mid;
l = mid+1;
//满足条件,距离可以变的更大
}
else{
r = mid-1;
//距离太大了以至于不符合条件 要减小
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}