半导体器件物理学-7非平衡过剩载流子
当外加激励作用于半导体时,除了热平衡浓度外,还会出现导带中的过剩电子和价带中的过剩空穴。任何偏离热平衡的情况都会改变半导体中的电子和空穴浓度。外部激励的例子有光学照明和外部偏置。
光照、外部偏置电压、多余的电子和空穴不能彼此独立地运动
载流子的产生与复合
平衡状态半导体
分别令Gno和Gp0为电子和空穴的产生率,单位是#/cm3-s。对于直接带隙产生米说,电子和空穴是成对出现的,因此一定有
Gno=Gp0
同理令Rno和Rp0为电子和空穴的复合率
Rno=Rp0
对于热平衡状态来说,电了和窄穴的浓度与时间无关,因此产生和复合的概率相等
Gno=Gp0=Rno=Rp0
过剩载流子的产生与复合
假设高能光子射人半导体,从而导致价带中的电子被激发跃人导带。此时不只是在导带
中产生了一个电子,价带中也会同时产生一个空穴,这样就生成了电子-窄穴对。而这种额外
的电子和空穴就称为过剩电子和过剩空穴。
对于直接带隙产生来说,过剩电子和空入是成对出现的,因此
一定有
gn’=gp’
当产生了非平衡的电子和空穴后,导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度就会高于它们
在热平衡时的值。可以写为
n=n0+
n
p=p0+
p
总浓度=热平衡浓度+过剩浓度
我们可以看出,在非平衡状态
n*p
n0p0=ni2
过剩电子和空穴的稳态产生并不会
使载流了的浓度持续升高户在热平衡状
态下,导带中的电子可能会“落入“价带
中,从而引起过剩电千-空穴的复合过程。
为了便于理解,我们直接跳过很多步骤,直接给出
R=
rnp
r为常数
我们同样也可以定义Gth为产生速率
当热平衡时
Gth=R=
rnp=
rn0p0=
rni2
例子
在光照明下的稳定状态
因此,在稳态下,电子和空穴的浓度是恒定的
舍去微小量后
式中的t为过剩少数载流子的lifetime
对于n型的半导体
总结一下
在光照之后的情况
连续性方程
考虑一个空穴流
空穴进入的数量为
流出的数量为
用泰勒公式近似得到J
所以我们得到空穴流密度为
同时考虑上由于热能和光照产生的产生率