http://codeforces.com/problemset/problem/1313/D
题意:
n个线段,对于所有线段,每个点至多被k个线段覆盖。现在选择一些线段,计算答案为被覆盖奇数次的点的数量。求最大值。
解析:
对于 ,将L和R+1加入vector后排序,然后逐个处理。
维护dp数组,由于每个小段只会被覆盖K个大段,所以对于这些大段编号。
如果到达新的大段的左端点编号为Id[id],则更新状态,不包含这一位( )的状态转移到包含这一位的状态。
如果到达大段的右端点编号为Id[id],则更新状态,包含这一位的状态转移到不包含这一位的状态。
数量则是到达一个端点时,将之前的所有奇数位的状态加上这个长度。
代码:
/*
* Author : Jk_Chen
* Date : 2020-03-17-12.54.07
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<=(int)(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)(a);i>=(int)(b);i--)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pill pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<'\n'
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+9;
const int inf=0x3f3f3f3f;
LL rd(){ LL ans=0; char last=' ',ch=getchar();
while(!(ch>='0' && ch<='9'))last=ch,ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
#define rd rd()
/*_________________________________________________________begin*/
int Id[maxn];
int oddbit[maxn];
int dp[maxn];
int main(){
vector<pill>V;
int n=rd,m=rd,k=rd;
int MS=(1<<k)-1;
rep(i,1,MS){
oddbit[i]=oddbit[i>>1]^(i&1);
dp[i]=-inf;
}
queue<int>Q;
rep(i,0,k-1)Q.push(i);
rep(i,1,n){
int a=rd,b=rd;
V.pb({a,i});
V.pb({b+1,-i});
}
sort(V.begin(),V.end());
int pre=0;
for(auto P:V){
int now=P.fi,id=P.se;
rep(i,0,MS)if(oddbit[i])dp[i]+=now-pre;
pre=now;
if(id>0){
Id[id]=Q.front();Q.pop();
rep(i,0,MS){
if(!(i&(1<<Id[id]))){
dp[i^(1<<Id[id])]=max(dp[i^(1<<Id[id])],dp[i]);
}
}
}
else{
id=-id;
Q.push(Id[id]);
rep(i,0,MS){
if(i&(1<<Id[id])){
dp[i^(1<<Id[id])]=max(dp[i^(1<<Id[id])],dp[i]);
dp[i]=-inf;
}
}
}
}
printf("%d\n",dp[0]);
return 0;
}
/*_________________________________________________________end*/