什么是真正的预测?
当给定样本以外的解释变量的观测值X0,预测其对应的y值,才称作预测;如果在样本内则称为估计;我们得到的是预测值的估计值。
一、预测值是条件均值或个别值的一个无偏估计
二、总体条件均值与个别值预测值的置信区间
个别值比均值而言多了一个方差的估计,说明个别值在均值附近分布,造成方差的标准差之间。
个别值的标准差:(影响预测误差大小因素(1)总体误差小(2)样本容量大(3)预测点与均值点的距离小(4)X的分散度越大预测越准确-意味着更丰富的信息)
总体的标准差
中间的比较狭窄,说明在均值处最准确,远离均值越是不准的。个别值的误差比均值的误差是要大的。
总结:预测也分为点估计..(未跟上);置信区间,个别值比均值的置信区间的误差大;影响预测精度的因素,见上文的四个要点