问题 : 信道安全
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题目描述
Alpha 机构有自己的一套网络系统进行信息传送。情报员 A 位于节点 1，他准备将一份情报
发送给位于节点 n 的情报部门。可是由于最近国际纷争，战事不断，很多信道都有可能被遭到监
视或破坏。
经过测试分析，Alpha 情报系统获得了网络中每段信道安全可靠性的概率，情报员 A 决定选
择一条安全性最高，即概率最大的信道路径进行发送情报。
你能帮情报员 A 找到这条信道路径吗？
输入
第一行： T 表示以下有 T 组测试数据 （ 1≤T ≤8 ）
对每组测试数据：
第一行： n m 分别表示网络中的节点数和信道数 (1<=n<=10000，1<=m<=50000)
接下来有 m 行， 每行包含三个整数 i，j，p，表示节点 i 与节点 j 之间有一条信道，其信
道安全可靠性的概率为 p%。 ( 1<=i, j<=n 1<=p<=100)
输出
每组测试数据，输出占一行，一个实数 即情报传送到达节点 n 的最高概率，精确到小数点后
6 位。
样例输入
1
5 7
5 2 100
3 5 80
2 3 70
2 1 50
3 4 90
4 1 85
3 1 70
样例输出
61.200000
提示
题意概况：
在一个传递信息的网络中有n个节点，m条信道。但是这些信道发送信息的成功率是不同的，问把一条信息从1节点传送到n节点最高的成功率是多少？
解题思路：
可以看出这是一道最短的题目，但是用Dijkstra数据太大肯定是没法写的，但是当时没仔细看过Bellman_ford算法，就没写出来，看完Bellman_Ford之后发现这就是一个模板题，把求最短距离改成求最大概率即可。当前点到达起始概率小于从某节点中转即更新概率。
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 10010
#define M 50010
#define INF -999.999
int u[M],v[M],next[M],que[M];
double w[M];
int m,n;
double dis[N];
int book[N],first[N];
void Bellman_ford()
{
int i,j,k,tail,head;
memset(dis,INF,sizeof(dis));
memset(book,0,sizeof(book));
memset(que,0,sizeof(que));
tail=head=1;
dis[1]=1;
// for(i=1;i<=n;i++)
// printf("%lf*",dis[i]);
// printf("\n");
que[head]=1;
book[1]=1;
tail++;
while(head<tail)
{
k=first[que[head]];
while(k!=-1)
{
if(dis[v[k]]<dis[u[k]]*w[k])
{
dis[v[k]]=dis[u[k]]*w[k];
if(book[v[k]]==0)
{
book[v[k]]=1;
que[tail]=v[k];
tail++;
}
}
k=next[k];
}
book[que[head]]=0;
head++;
}
printf("%lf\n",dis[n]*100);
}
int main()
{
int i,j,c,a,b,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(u,0,sizeof(u));
memset(v,0,sizeof(v));
memset(w,0,sizeof(w));
memset(next,0,sizeof(next));
for(i=0;i<=n;i++)
first[i]=-1;
j=1;
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
u[j]=a;
v[j]=b;
w[j]=c*0.01;
next[j]=first[u[j]];
first[u[j]]=j;
// printf("%d %d %lf\n",u[j],v[j],w[j]);
j++;
u[j]=b;
v[j]=a;
w[j]=c*0.01;
next[j]=first[u[j]];
first[u[j]]=j;
// printf("%d %d %lf\n",u[j],v[j],w[j]);
j++;
}
Bellman_ford();
}
return 0;
}