定点除法运算
并行除法器
不恢复余数的阵列除法器
[x]补=0.101001,
[y]补=0.111,
[−y]补=1.001
- 做法1:除数不断右移
注意:
1)加
[y]补还是加
[−y]补取决于每次求和之后的符号位,若符号位是0,则加
[−y]补,反之亦然。
2)除数不断右移,符号位一直保持不变
3)商读取顺序是
q4q3q2q1
4)如果除数与被除数的符号不相同,在最后补上负号即可
- 被除数和每次求和之后的结果左移
在此过程中我们一共将被除数移动了三次,故余数
0.110000小数点后同时加上三个0,得到:商:
q4q3q2q1=0.101;余数:
0.000110
注意:
1)被除数左移过程中右边一直补0
2)最后得到的余数,移动了几次就要补几个0
逻辑运算
-
逻辑非运算
x1ˉ=10110100
x2ˉ=00001111
-
逻辑加运算(或运算)
x+y=10111011
-
逻辑乘运算(与运算)
x+y=10110001
-
逻辑异运算
x⨁y=01100111
浮点运算方法和浮点运算器
加减法
浮点数
x和
y,分别为:
x=2Ex×Mx
y=2Ey×My
两浮点数的加减法运算为:
z=x±y=(Mx2Ex−Ey±My)2Ey
x=−0.510=0.12=0.1×20
y==0.437510=−0.01112=−0.01112×20
第一步:对阶:
阶数相同,略过
第二步:尾数相加:
x+y=0.1×20−0.0111×20=0.0001×20
第三步:规格化:
x+y=0.0001×20=1.0000×2−4
第四步:
检查上溢或下溢:
由于指数采用移码,移码范围在-126 ~127,
127⩾−4⩾126,故满足范围无溢出
第五步:舍入操作:
由题有,有四位尾数,而我们已经满足了该条件了;
所以,综上,
x+y=1.0000×2−4
乘除法
- 乘法
x×y=(Mx×My)2Ex+Ey
- 除法
x÷y=(Mx÷My)2Ex−Ey
- 乘法流程图
Ex=2,Ey=3,Mx=0.4,My=0.2
x×y=10Ex+Ey×(Mx×My)=105×0.08=8000
x÷y=10Ex−Ey×(Mx÷My)=10−1×2