Floyd
算法核心:通过比较 已有的路径长度和通过中转点t到达目标点的长度来求出任意两点间最短路径
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n , m , k;
int d[210][210];
int x , y , z;
void floyd(){ //通过比较 已有的路径长度和通过中转点t到达目标点的长度来求出最短路径
for(int t = 1 ; t<=n ; t++) //将中转点t放在最外层循环,以保证每个d[x][y]都判断过每个中转点 (允许经过t个中转点的最短路径)
for(int i = 1 ; i<=n ; i++)
for(int j = 1 ; j<=n ; j++)
d[i][j] = min(d[i][j] , d[i][t]+d[t][j]);
}
int main(){
cin>>n>>m>>k;
memset(d , 0x3f , sizeof d); //初始化所有边为无穷大
for(int i = 1 ; i<=n ; i++) d[i][i] = 0; //初始自环为0
while(m--){
cin>>x>>y>>z;
d[x][y] = min(d[x][y] , z);
}
floyd();
while(k--){
cin>>x>>y;
if(d[x][y]>1000000) cout<<"impossible"<<endl;
else cout<<d[x][y]<<endl;
}
return 0;
}
Dijsktra算法
算法核心:一趟确定一个距离最近的点,再利用该点更新附近的点。以此求得一确定点到另一点的距离。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 510;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
bool flag[N];
int g[N][N];
int d[N];
int n,m;
int Dijkstra(){
memset(d , 0x3f , sizeof d);
d[1]=0; //第一个点的距离当然为零
for(int i = 0 ; i<n ; i++ ){
int t = -1; //t记录当前访问的点
//因为第一趟t不确定所以设为-1 直到找到第一个不在确定集合中的点
for(int j = 1 ; j<=n ; j++)
if(!flag[j]&&(t==-1||d[t]>d[j]))
t = j;
flag[t]=true; //列入确定集合
for(int j = 1 ; j<=n ; j++) //更新相邻点距离
d[j] = min(d[j] , d[t]+g[t][j]);
}
if(d[n]==INF) return -1;
return d[n];
}
int main(){
cin>>n>>m;
memset(g,0x3f,sizeof g);
while(m--){
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
g[x][y] = min(g[x][y],z);
}
int k = Dijkstra();
cout<<k<<endl;
}