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题意
- 初始给了你两个点数一样的空图,你在每个时刻会有一些连边操作(无向),在每个时刻,判断两个图任意两点的连通性是否相同
题解
- 可以并查集判断图是否连通同构
- 两种方法:
- 类似哈希,每个点随机值,合并两个区域时异或,两个图所有区域的和相等就认为是连通同构
- 每个图一个队列,一个图有加边操作时,另一个图队列加入这条边,每次操作后判断每个队列内的边是否已经连通,若连通则pop,如果两个队列都是空的,则认为连通同构
-
复杂度O(mK)
AC-Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 7;
vector<int> G[2][maxn];
struct Edge {
int u, v;
Edge(int a, int b) : u(a), v(b) {}
};
void init(int n, int m) {
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
G[0][i].clear();
G[1][i].clear();
}
}
struct UFS {
#define N maxn
int f[N];
unsigned int rank[N];
UFS() {}
void init() {
for (int i = 0; i < N; ++i) {
f[i] = i; rank[i] = 0;
}
}
int getF(int x) {
return f[x] == x ? x : (f[x] = getF(f[x]));
}
void merge(int x, int y) {
x = getF(x), y = getF(y);
if (x == y) return;
if (rank[x] < rank[y]) f[x] = y;
else f[y] = x;
if (rank[x] == rank[y]) ++rank[x];
}
bool isUnion(int x, int y) {
return getF(x) == getF(y);
}
};
int main() {
int n, m; while (cin >> n >> m) {
init(n, m);
queue<Edge> q[2];
UFS ufs[2]; ufs[0].init(); ufs[1].init();
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int id, u, v; cin >> id >> u >> v;
G[id - 1][u].push_back(v);
G[id - 1][v].push_back(u);
q[id - 1].push(Edge(u, v));
ufs[id - 1].merge(u, v);
while (!q[0].empty()) {
auto e = q[0].front();
if (ufs[1].isUnion(e.u, e.v)) q[0].pop();
else break;
}
while (!q[1].empty()) {
auto e = q[1].front();
if (ufs[0].isUnion(e.u, e.v)) q[1].pop();
else break;
}
cout << ((q[0].empty() && q[1].empty()) ? "A" : "B") << endl;
}
}
return 0;
}