王道计算机机试——任意不同进制转换

题目描述

求任意两个不同进制非负整数的转换（ 2 进制～ 16 进制），所给整数在 long 所能表达的范围之内。不同进制的表示符号为（ 0，1，…，9，a，b，…，f）或 者（0，1，…，9，A，B，…，F）。
输入： 输入只有一行，包含三个整数 a，n，b。a 表示其后的 n 是 a 进制整数， b 表示欲将 a 进制整数 n 转换成 b 进制整数。 a，b 是十进制整数， 2 =< a，b <= 16。
输出： 可能有多组测试数据，对于每组数据，输出包含一行，该行有一个整数为转 换后的 b 进制数。输出时字母符号全部用大写表示，即（ 0，1，…，9，A，B，…， F）。
样例输入：
15 Aab3 7 样例输出：
210306

题目思路

为了完成两个进制之间的转换，我们将这个转换分为两步：首先将a进制转换为十进制，再将得到的十进制数转换为 b进制。
我们按照如下过程完成其它进制向十进制的转换：利用一个变量 c依次计算 每个数位权重，它的初始值为 1，每经过一位就累乘进制数 a，使表示权重的变量 c依次等于 1、a、a^2、a3…；从低位到高位依次遍历各个数位上的数字，同时 将其与当前位的权重（即变量 c）相乘；最后依次累加所得到的积，即可得到由 十进制表示的数字。

代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main() {
	int a, b;
	char str[40];
	while (cin >> a >> str >> b) {
		int tmp = 0, length = strlen(str), c = 1;//tmp为我们要计算的a进制对应的十进制数
		//length为字符串长度，方便我们从低位到高位遍历每个数位上的数
		//c为各个数位的权重初始化为1，表示最低位的权重为1，之后的每位权重都是前一位权重的a倍
		for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {//从低位到高位遍历每个数位上的数
			int x;//计算该位上的数字
			if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9') {
				x = str[i] - '0';//当字符在0到9之间，计算其代表的数字
			}
			else if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z') {
				x = str[i] - 'a' + 10;//当字符为小写字母时，计算其代表的数字
			}
			else {
				x = str[i] - 'A' + 10;//当字符为大写字母时，计算其代表的数字
			}
			tmp += x * c;//累加
			c = c * a;//计算下一位权值
		}
		char ans[40], size = 0;//用ans保存转换到b进制的各个数位数字
		do {
			int x = tmp % b;//计算该位数字
			ans[size++] = (x < 10) ? x + '0' : x - 10 + 'A';//将数字转换为字符
			tmp /= b;
		} while (tmp);
		for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
			cout << ans[i];
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}