在 N * N 的网格上,我们放置一些 1 * 1 * 1 的立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。
请你返回最终形体的表面积。
实例1:
输入:[[2]]
输出:10
实例2:
输入:[[1,2],[3,4]]
输出:34
实例3:
输入:[[1,0],[0,2]]
输出:16
实例4:
输入:[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:32
实例5:
输入:[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出:46
1 <= N <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50
分布累加:
我们单独计算每一个v=grid[i][j],所贡献的表面积,再将所有的v值相加就能得到最终形体的表面:
- 对于顶面和底面的表面积,如果v>0,那么顶面和底面各贡献了1的表面积,总计2的表面积;
- 对于四个侧面的表面积,只有在相邻位置的高度小于v时,对应的那个侧面才会贡献表面积,对应的那个侧面才会贡献表面积,且贡献的数量为v - nv,其中nv是相邻位置的高度。可以写成max(v - nv, 0)。
算法:
对于每个v=grid[r][c] > 0,计算ans+=2,对于grid[r][c]四个方向的每个相邻值nv还要加上max(v-nv, 0)。
class Solution {
public:
int surfaceArea(vector<vector<int>>& grid) {
int dr[4] = {0, 1, 0, -1};
int dc[4] = {1, 0, -1, 0};
int N = grid.size();
int ans = 0;
for (int r = 0; r < N; ++r){
for (int c = 0; c < N; ++c){
if (grid[r][c] > 0){
ans += 2;
for (int k = 0; k < 4; k++){
int nr = r + dr[k];
int nc = c + dc[k];
int nv = 0;
if (0 <= nr && nr < N && 0 <= nc && nc < N){
nv = grid[nr][nc];
}
ans += max(grid[r][c] - nv, 0);
}
}
}
}
return ans;
}
};