[编程题]寻找三角形

三维空间中有N个点，每个点可能是三种颜色的其中之一，三种颜色分别是红绿蓝，分别用’R’, ‘G’, 'B’表示。
现在要找出三个点，并组成一个三角形，使得这个三角形的面积最大。
但是三角形必须满足：三个点的颜色要么全部相同，要么全部不同。

输入描述:

首先输入一个正整数N三维坐标系内的点的个数.(N <= 50)
接下来N行，每一行输入 c x y z，c为’R’, ‘G’, ‘B’ 的其中一个。x，y，z是该点的坐标。(坐标均是0到999之间的整数)

输出描述:

输出一个数表示最大的三角形面积，保留5位小数。

示例1
输入

5
R 0 0 0
R 0 4 0
R 0 0 3
G 92 14 7
G 12 16 8

输出

6.00000

我的解答

求三角形面积部分照搬的别人的，https://blog.csdn.net/hjq376247328/article/details/49465137?utm_source=blogxgwz8。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>

using namespace std;
class pix {
public:
    pix(char cc, int xx, int yy, int zz) :c(cc),x(xx) ,y(yy),z(zz){}
    char c;
    int x;
    int y;
    int z;
};

double area(pix a, pix b, pix c) {
    double area = 0;
    
    double side[3];//存储三条边的长度;

    side[0] = sqrt(pow(a.x - b.x, 2) + pow(a.y - b.y, 2) + pow(a.z - b.z, 2));
    side[1] = sqrt(pow(a.x - c.x, 2) + pow(a.y - c.y, 2) + pow(a.z - c.z, 2));
    side[2] = sqrt(pow(c.x - b.x, 2) + pow(c.y - b.y, 2) + pow(c.z - b.z, 2));

    //不能构成三角形;
    //if (side[0] + side[1] <= side[2] || side[0] + side[2] <= side[1] || side[1] + side[2] <= side[0]) return area;

    //利用海伦公式。s=sqr(p*(p-a)(p-b)(p-c)); 
    double p = (side[0] + side[1] + side[2]) / 2; //半周长;
    area = sqrt(p * (p - side[0]) * (p - side[1]) * (p - side[2]));

    return area;
}

int main()
{
    vector<pix> pixs;
    int n,x,y,z;
    char c;
    double areaz,maxArea = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> c>>x>>y>>z;
        pixs.push_back(pix(c, x, y, z));
    }
    for (int i = 0; i < n-2; i++) {
        for (int j = i+1; j < n-1; j++) {
            for (int k = j+1; k < n; k++) {
                if (((pixs[i].c==pixs[j].c) && (pixs[j].c==pixs[k].c))||((pixs[i].c!=pixs[j].c) && (pixs[j].c!=pixs[k].c&& pixs[k].c!=pixs[i].c))){
                areaz =  area(pixs[i], pixs[j], pixs[k]);
                maxArea = areaz > maxArea ? areaz : maxArea;
                }
            }
        }
    }
    cout <<  fixed<<setprecision(5)<<maxArea;
    return 0;
}