今天有点时间来写一下使用java实现中缀表达式转换为逆波兰表达式，逆波兰表达式其实就是后缀表达式，废话不多说，先看中缀表达式转换为逆波兰表达式的算法。

（1）建立两个栈，一个S1用来存放操作符 + - * / ( ) ，另一个S2用来存放生成的逆波兰表达式（本文中为了方便用一个字符串来存放逆波兰表达式），操作符栈遵循越往栈顶操作符优先级越高的原则。
（2）从中缀表达式的最左端开始逐个读取字符X，按以下规则对X进行处理：
a：如果X为数字，则直接放入S2
b：如果X为操作符，按以下情况处理：
b1— 如果X为’(’，则直接压入S1
b2— 如果X为’)’，则将S1中距离栈顶最近的’(‘之间的元素依次弹出放入S2，’(‘直接抛弃
b3— 如果X为’+ - * /’，若当前S1为空，则直接将X压入S1，否则将X与S1当前栈顶元素比较，若X的优先级大于S1当前栈顶元素优先级，则将X直接压入S1，否则将S1的栈顶元素弹出，放入S2，直到S1栈顶运算符优先级低于（不包括等于）X的优先级，此时再则将X压入S1
（3）步骤（2）结束之后，将栈S1中剩余的元素依次弹出，放入S2。

以下为对应的java实现的代码

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;


public class RPN {
	
	private static final int LEFT_BRACKET_PRIORITY=0; //'('的优先级为0
	private static final int PLUS_PRIORITY=1; //'+'的优先级为1
	private static final int MINUS_PRIORITY=1;  //'-'的优先级为1
	private static final int MULTI_PRIORITY=2;  //'*'的优先级为2
	private static final int DIVISION_PRIORITY=2;  //'/'的优先级为2
	
	
	public static void main(String[] args){
		System.out.println("Please input an infix expression:");
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		String infixString=scanner.nextLine();
		
		StringBuilder rPNStringBuilder=new StringBuilder(); //最后生成的逆波兰表达式字符串
		Stack<Character> operatorStack=new Stack<Character>(); //操作符栈
		
		Map<Character, Integer> operatorMap=new HashMap<Character, Integer>(); //用来存放操作符的优先级
		operatorMap.put('(', LEFT_BRACKET_PRIORITY);
		operatorMap.put('+', PLUS_PRIORITY);
		operatorMap.put('-', MINUS_PRIORITY);
		operatorMap.put('*', MULTI_PRIORITY);
		operatorMap.put('/', DIVISION_PRIORITY);
		
		int stackLength=0;//用来保存操作符栈的长度，便于弹出元素
		
		for (int i = 0; i < infixString.length(); i++) {
			if (infixString.charAt(i)=='(') {   //如果为'('，则直接入操作符栈
				operatorStack.push('(');
			}else if (infixString.charAt(i)=='-'||infixString.charAt(i)=='+'||infixString.charAt(i)=='/'||infixString.charAt(i)=='*') {
				char nowOpertor=infixString.charAt(i);
				if (operatorStack.size()==0) {  //如果当前操作符栈为空，则操作符直接入栈
					operatorStack.push(nowOpertor);
				}else if (operatorMap.get(nowOpertor)>operatorMap.get(operatorStack.peek())) {  //如果当前元素优先级大于栈顶元素优先级，则直接入操作符栈
					operatorStack.push(nowOpertor);
				      }else {  //如果当前元素优先级不大于栈顶元素优先级，则将操作符栈中元素弹出，直到操作符栈顶元素低于当前操作符的优先级，再将当前操作符入操作符栈
				    	  stackLength=operatorStack.size();
				    	  for (int j = 0; j < stackLength; j++) {
				    		  char c=operatorStack.pop();
				    		  rPNStringBuilder.append(c+" ");
				    		  if (operatorStack.size()==0) {  //如果当前操作符栈为空，则操作符直接入栈
									operatorStack.push(nowOpertor);
									break;
								}else if (operatorMap.get(nowOpertor)>operatorMap.get(operatorStack.peek())) {
				    			  operatorStack.push(nowOpertor);
				    			  break;
				    		  }				    		  
				    	  	}
				    	  
				      		}
					}else if (infixString.charAt(i)==')') { //如果为')'则将操作符栈中元素逐个出栈，直到遇到'('
						stackLength=operatorStack.size();
						for (int j = 0; j < stackLength; j++) {
							char c=operatorStack.pop();
							if (c=='(') {
								break;
							}else {
								rPNStringBuilder.append(c+" ");
							}
						}
					}else {   //数字则直接添加到逆波兰字符串中
						rPNStringBuilder.append(infixString.charAt(i)+" ");
					}
			
			}
		
		//弹出操作符栈中剩余的元素
		stackLength=operatorStack.size();
		for (int i = 0; i < stackLength; i++) { //弹出操作符栈中剩余的元素
			rPNStringBuilder.append(operatorStack.pop()+" ");
		}
		System.out.println("The RPN is "+rPNStringBuilder);
		scanner.close();
	}	

}

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