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题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
旋转数组就是讲前几个元素转移到后部。
这道题有两种思路:1.暴力的排序输出第一个元素
2.二分法查找
思路1,旋转后,再旋转回来,就是递增的数组,输出第0位就是最小值 代码如下:
public int minNumberInRotateArray2(int [] array) { Arrays.sort(array); return array[0]; }
代码虽短,但不是最优解,因为它进行了复杂的重排。
思路2,二分查找,取中间值(mid),每一次减半找到low == high 就是最小值
判断条件:1.如果array[low] > array[high] -> low = mid +1;
2.如果array[low] < array[high] -> high = mid;
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3.如果array[low] == array[high] -> low = mid +1;
理解了思路和条件,我们就可以进行代码的编写了,代码如下:
public int minNumberInRotateArray(int [] array) { int high = array.length-1 , low = 0; while (low<high){ int mid = low + (high - low)/2; if(array[mid] > array[high]){ low = mid+1; }else if(array[mid] == array[high]){ low = mid +1; }else{ high = mid; } } return array[low]; }这里的mid 为什么是 low + (high-low)/2呢?
因为每一次的low都要作为起点,而high-low/2是距离起点的第几个位置才是中位,所以可以理解为,这次的起点+后半部分的中位 就是剩下部分的中位了。