给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路很清晰，既然要求到达右下角的最小路径和，那么可依次求出每个点的最小路径和，用原来的数组保存。

• 先初始化第一行，下标从1开始，第一行的每个点只能从左边进入，所以每个点的最小路径 = 左一个点的最小路径 + 当前点的值；
• 在初始化第一列，下标从1开始，第一列的每个点只能从上边进入，所以每个点的最小路径 = 上一个点的最小路径 + 当前点的值；
• 最后从下标[1][1]开始，逐行赋值，每个点的最小路径 = 左上两点最小路径的更小值 + 当前点的值；

代码如下：

public static int minPathSum(int[][] grid) {
        
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            grid[0][i] += grid[0][i - 1];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                grid[i][j] += Math.min(grid[i][j - 1],grid[i - 1][j]);
            }
        }
        return grid[m - 1][n - 1];
}