给定一个二叉树,返回它的中序遍历。
示例:
输入: [1,null,2,3]
1
\
2
/
3
输出: [1,3,2]
官方题解中介绍了三种方法来完成树的中序遍历,包括:
1.递归
2.借助栈的迭代方
3.莫里斯遍历
在树的深度优先遍历中(包括前序、中序、后序遍历),递归方法最为直观易懂,但考虑到效率,我们通常不推荐使用递归。
栈迭代方法虽然提高了效率,但其嵌套循环却非常烧脑,不易理解,容易造成“一看就懂,一写就废”的窘况。而且对于不同的遍历顺序(前序、中序、后序),循环结构差异很大,更增加了记忆负担。
因此,我在这里介绍一种“颜色标记法”(瞎起的名字……),兼具栈迭代方法的高效,又像递归方法一样简洁易懂,更重要的是,这种方法对于前序、中序、后序遍历,能够写出完全一致的代码。
其核心思想如下:
使用颜色标记节点的状态,新节点为白色,已访问的节点为灰色。
如果遇到的节点为白色,则将其标记为灰色,然后将其右子节点、自身、左子节点依次入栈。
如果遇到的节点为灰色,则将节点的值输出。
使用这种方法实现的中序遍历如下:
class Solution:
def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
WHITE, GRAY = 0, 1
res = []
stack = [(WHITE, root)]
while stack:
color, node = stack.pop()
if node is None: continue
if color == WHITE:
stack.append((WHITE, node.right))
stack.append((GRAY, node))
stack.append((WHITE, node.left))
else:
res.append(node.val)
return res
如要实现前序、后序遍历,只需要调整左右子节点的入栈顺序即可。
层次遍历的,加个level就可以
class Solution:
def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
WHITE, GRAY = 0, 1
stack = []
init_level = 0
stack.append((root, WHITE, init_level))
result = []
while stack:
node, color, level = stack.pop()
if node:
if color == WHITE:
stack.append((node.right, WHITE, level+1))
stack.append((node.left, WHITE, level+1))
stack.append((node, GRAY, level))
else:
if len(result) == level: result.append([])
result[level].append(node.val)
return result