问题描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。
接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。
输出格式
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
BASIC-28 Programming
import java.util.Scanner;
class Main{
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int Sum=0;
int array[]=new int[n];
//输入数组元素
for(int i=0;i<n;i++)
{
array[i]=sc.nextInt();
}
for(int k=0;k<n-1;k++)
{
//对其进行从大到小冒泡排序
for(int i=0;i<n-k-1;i++)
{
for(int j=0;j<n-i-k-1;j++)
{
//比较大小
if(array[j]<array[j+1])
{
int temp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1]=temp;
}
}
}
//数组中最小数和的第二小数求和
int num = array[n-k-1]+array[n-k-2];
Sum+=num;
//数组中最小数和的第二小数之和继续参与数列计算
array[n-k-2]=num;
}
if(n==1)
{
//特殊情况
System.out.println(array[0]);
}
else
{
//正常输出
System.out.println(Sum);
}
}
}