有小伙伴催了好久的这篇文章，我也是一拖再拖，PCA与2DPCA及2D-2DPCA零基础理解（上）已经发布了两年了，这几天由于疫情的原因，我专门找出时间来写这篇博文。以前感觉：怎样确定哪张人脸是属于哪个人的？觉得好复杂，现在经过两年多所积累的新知识，现在看来如此简单，这个原理不是有多复杂，你只需要知道欧氏距离这一个知识点就可以。

1. 紧接上文，我们已经知晓什么是特征脸，其实就是一个空间里的基。给你一张人脸图，人脸数据还是用上篇文章的数据，经过转化后是（112×92)×1的列向量。那么我们可以把这个列向量按照基进行映射。一个是有m个基，这个由基组成的矩阵是（112×92）×m。那么映射的表达式就是{[（112×92）×1]的转置×（112×92）×m}（这里我提一下，并不是转置的符号我不会写，而是我怕写了转置符号，有些人别想不起来是转置符号）此时，咱们得到了一个1×m的行向量，里面存的值被称为投影样本的特征系数。这个特征系数是进行人脸识别的关键。
2. 我们使用ORL人脸库的样本。分为训练样本和测试样本。由于一共有四十个人，每个人有十张人脸图，假设我们对于每个人随机选取六张人脸图，他们分别是属于四十个人，也就是分别属于四十个大类，经过第1步的投影，我们可以得到6×40=240个1×m的特征系数向量。这时候我们已经训练完成了，接下来，我们就要进行测试。
3. 测试就是拿每个人剩下的四张人脸图去测试。假设我们取出一张，将其也经过第1步的投影，得到了一个特征系数向量。这是我们拿着这个向量依次与第2步中得到的240个向量进行取欧式距离的计算。假设与第10个向量的欧式距离最小，而第10个向量是属于第2个人的，我们把这张取出测试的人脸归为第2个人。到此，我们就了解了用PCA进行人脸识别的基本步骤了。
4. 当然，取欧氏距离是最基础的一种方法，你可以选择其他的方式确定人脸的归属问题。

• 最后，我想吐槽一下CSDN这个文章编辑器，搞得我只要输出两个*号，就直接消失变斜体，哪位朋友如果知道这个符号的用法是什么，欢迎在下方留言，让我学习一下。