6.4 空间点模式分析

空间点实体(点事件):在地图上,居民点、商店、旅游景点、流行病发生地、犯罪现场等都表现为点特征, 有些是具体的地理实体对象,有些是发生事件的地点。
空间点模式分析(PPA: Point Pattern Analysis) :根据实体或事件的空间位置研究其分布模式的方法称为空间点模式分析(PPA), PPA是一类重要的空间分析方法。
作用:对于城市规划、服务设施布局、商业选址、流行病控制等具有重要的作用。
空间点模式的概念 点模式是研究区域R内的一系列点的组合
[S1=(x1, y1), … , Si=(xi, yi), … , Sn=(xn, yn) ]
Si是第i个观测事件的空间位置。
研究区域R的形状可以是矩形,或复杂的多边形区域。

一般将点模式区分为三种基本类型:聚集分布、随机分布、均匀分布。
研究分布模式对于探索导致这一分布模式形成的原因非常重要。
两类点模式分析方法:
1)以聚集性为基础的基于密度的方法,主要有样方计数法和核函数方法两种;
2)以分散性为基础的基于距离的技术,通过测度最近邻点的距离分析点的空间分布模式的方法,主要包括最邻近指数、G-函数、F-函数、K-函数方法等。
样方分析(QA)的一般过程:

  1. 将研究区域划分为规则的正方形网格区域;
  2. 统计落入每个网格中点的数量;
  3. 统计出包含不同数量点的网格数量的频率分布。
    4.将观测得到的频率分布和已知的频率分布或理论上的随机分布(如泊松分布) 作比较。
    QA方法对分布模式判别产生影响的主要因素:
    1)样方的形状;2)采样的方式;3)样方的起点、方向和大小等。
    最优的样方尺寸:根据区域的面积和分布于其中的点的数量确定,计算公式为:
    Q=2A/n式中, Q是样方的尺寸(面积);A为研究区域的面积;n为研究区域中点的数量。 最优样方的边长:√2A/n

最邻近距离法: 使用最邻近的点对之间的距离描述分布模式,形式上相当于密度的倒数(每个点代表的面积),表示点间距。
点对之间的最邻近距离不是相互的。

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