简单的说一下网络流，用于判断图中S到T的最大流量的一种算法，不难，好好看。下面先推荐几篇博客：（代码参考第二篇）
先看这个：https://blog.csdn.net/mmy1996/article/details/71056041
最详细讲述：https://blog.csdn.net/x_y_q_/article/details/51999466
进阶：https://blog.csdn.net/giskun/article/details/41492999
总结：https://imlogm.github.io/图像处理/mincut-maxflow/
下面是个人讲述。

网络流

学习网络流必须学会搜索，如果不会搜索就去看我之前的博客。下面带着搜索的思想考虑一下问题，在搜索图中，图是双向的，在网络流中，图是双向的。所以存在反向边（重点），其他的和BFS一样。详细注释在代码里。

反向边

建立反向边是技术话，建议多画画图。其实就是多画画图就出来了。

参考代码

int arr[100][100];///存当前剩余流量（包括反向边）
int brr[100][100];///存流量上限
int p[100];///当前道路的路径点
int minn[100];///每个点的流量值
int wangll(int again,int end) {//一边看一边回忆BFS
	queue<int> Q;
	int S = 0;
	while (!Q.empty()) Q.pop();///保证空队
	memset(arr, 0, sizeof(arr));
	while (1) {///和BFS相似
		memset(minn, 0, sizeof(minn));
		minn[again] = 999;
		Q.push(again);
		while (!Q.empty()) {
			int now = Q.front();
			Q.pop();
			for (int i = 1; i <= m; i++) {
				if (minn[i] == 0 && brr[now][i] > arr[now][i]){
					p[i] = now;///标记回溯
					Q.push(i);
					minn[i] = min(minn[now], brr[now][i] - arr[now][i]);
				}
			}
		}
		if (arr[end] == 0) break;///无通路，结束
		for (int now = end; now != again; now = p[now]) {///设置反向边（建议反复推敲）
			arr[p[now]][now] += minn[end];
			arr[now][p[now]] -= minn[end];
		}
		S += minn[end];///计算每条通路的和
	}
	return S;
}

完整代码

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<set>
#include<functional>
using namespace std;
int n, m;
int arr[100][100];///存当前剩余流量（包括反向边）
int brr[100][100];///存流量上限
int p[100];///当前道路的路径点
int minn[100];///每个点的流量值
int wangll(int again,int end) {//一边看一边回忆BFS
	queue<int> Q;
	int S = 0;
	while (!Q.empty()) Q.pop();///保证空队
	memset(arr, 0, sizeof(arr));
	while (1) {///和BFS相似
		memset(minn, 0, sizeof(minn));
		minn[again] = 999;
		Q.push(again);
		while (!Q.empty()) {
			int now = Q.front();
			Q.pop();
			for (int i = 1; i <= m; i++) {
				if (minn[i] == 0 && brr[now][i] > arr[now][i]){
					p[i] = now;///标记回溯
					Q.push(i);
					minn[i] = min(minn[now], brr[now][i] - arr[now][i]);
				}
			}
		}
		if (arr[end] == 0) break;///无通路，结束
		for (int now = end; now != again; now = p[now]) {///设置反向边（建议反复推敲）
			arr[p[now]][now] += minn[end];
			arr[now][p[now]] -= minn[end];
		}
		S += minn[end];///计算每条通路的和
	}
	return S;
}

int main()
{
	while (cin >> n >> m) {
		memset(arr, 0, sizeof(arr));
		memset(p, 0, sizeof(p));
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			int u, v, w;
			cin >> u >> v >> w;
			brr[u][v] += w;
		}
		cout << wangll(1, m) << endl;
	}
	return 0;
}

写在最后

网络流属于纸老虎，只是看着吓人，多看看就可以了，还是多画画。