个人认为，动态规划是每一个ACM练习人的槛，动态规划不一定是一个具体的算法，更像是一个思维，不断更新，不断判断，即使动态规划的优点也是它的磨人之处。今天就是介绍一个最简单的问题——数塔。

上图就是数塔，题目要求你去找一条路，让这条路的和最大。

先说一下思路：

首先，作为一个学过搜索的人，最先想到的就是把所有的可能都存进队列，直到最后一列。从原理上来说是可行，但是有点麻烦，而且容易超时。

所以，介绍一个新思路。

先设想一下，如果把图倒过来会怎么样？原来的思路是从上到下，现在从下到上试试。没错，你的路走窄了，前方的路变少了。用计算机思想介绍一下，设一个点（i，j），它的下一层是什么？是（i+1，j）或者（i+1，j+1），那么如果塔是倒的，（i+1，j）和（i+1，j+1）的下一层是（i，j）。如果要得到最大值，只需要选择两者之中的最大值进行加和。所以状态转移方程是*dp[i][j]=dp[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])。

以上就是动态规划的思维，可以先尝尝试试，具体的内容以后再说。

加一段数塔的代码

///真的不难哈
#include <iostream>

using namespace std;
int arr[100][100];
int main()
{
    int a,b,c,d,n,m;
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            cin >> arr[i][j];
        }
    }
    for(int i=n-1;i>0;i--){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            arr[i][j]=arr[i][j]+max(arr[i+1][j],arr[i+1][j+1]);
        }
    }
    cout << arr[1][1];
    return 0;
}