题目-两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum

方法一 暴力枚举

思路非常简单，通过两层循环检验每一对数字之和是否等于目标值。

Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < numsSize; j++)
        {
            if (nums[i] + nums[j] == target)
            {
                result[0] = i;
                result[1] = j;
                *returnSize = 2;
                return result;
            }
        }
    }
    return 0;
}

方法二 hash查找

方法一的复杂度在于，要想得知外层循环当前所在的数字是否为满足和要求的数字，需要将其后的所有数字都查询一遍，复杂度为O（n^2）。引入哈希表的思路是可以直接找到需要的数字是否在数组中，可以将复杂度降至O（n）。

哈希表的构建：

1. 将hash[MAX_SIZE]的每一项初始化为-1
2. 对nums数组进行遍历，假设当前对象为nums[i]
3. 查看hash[nums[i]]，如果该项的值为-1，就将其替换为i

例：
nums数组：[2 , 4 , 6 , 7]
nums下标： 0 1 2 3

hash表：[ -1，-1，0， -1， 1，-1， 2， 3，…]
hash下标：0 1 2 3 4 5 6 7

由此得到的hash表，可以作为第二个和因子的查询表。这样在外层循环当前指向nums[i]时，只需要查找hash[target - nums[i]]的值，如果为-1说明target - nums[i]在数组中不存在，如果为自然数则为target - nums[i]在数组中的位置。

另外需要注意的是，可能会出现负数，对于负数的操作则补充到hash表的队尾。

int *twoSum(int *nums, int numsSize, int target, int *returnSize)
{
    int i, hash[2048], *res = (int *)malloc(sizeof(int) * 2);
    memset(hash, -1, sizeof(hash));
    for (i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        if (hash[(target - nums[i] + 2048) % 2048] != -1)
        {
            res[0] = hash[(target - nums[i] + 2048) % 2048];
            res[1] = i;
            *returnSize = 2;
            return res;
        }
        hash[(nums[i] + 2048) % 2048] = i;  
    }
    free(hash);
    *returnSize = 0;
    return res;
}

该算法要求hash表的大小需要足够大，不能发生正数区和负数区的碰撞。
通过在hash表中增加一项标记，标明每个项目入表时是正值还是负值可以解决一部分问题。

参考

https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/cyu-yan-ji-yu-shu-zu-de-san-lie-15xing-dai-ma-8ms-/