4139:不定方程求解
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- 描述
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给定正整数a,b,c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。
- 输入
- 一行,包含三个正整数a,b,c,两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。
- 输出
- 一个整数,即不定方程的非负整数解组数。
- 样例输入
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2 3 18
- 样例输出
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4
【思路】c不大于1000,要求ax + by = c的非负整数解可用暴力法求解,x,y可缩小范围,落在[0,c]内。
【代码】AC的C++代码如下:
/*给定正整数a,b,c。 求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。*/ #include <iostream> using namespace std; int main() { int x,y; int a,b,c; int count; while (cin >> a >> b >> c) { count = 0; for (x = 0;x <= c;x++) { for (y = 0;y <= c;y++) { if (a * x + b * y == c) { count++; } } } cout << count << endl; } return 0; }