730. 统计不同回文子字符串
给定一个字符串 S,找出 S 中不同的非空回文子序列个数,并返回该数字与 10^9 + 7 的模。
通过从 S 中删除 0 个或多个字符来获得子字符序列。
如果一个字符序列与它反转后的字符序列一致,那么它是回文字符序列。
如果对于某个 i,A_i != B_i,那么 A_1, A_2, … 和 B_1, B_2, … 这两个字符序列是不同的。
示例 1:
输入:
S = ‘bccb’
输出:6
解释:
6 个不同的非空回文子字符序列分别为:‘b’, ‘c’, ‘bb’, ‘cc’, ‘bcb’, ‘bccb’。
注意:‘bcb’ 虽然出现两次但仅计数一次。
示例 2:
输入:
S = ‘abcdabcdabcdabcdabcdabcdabcdabcddcbadcbadcbadcbadcbadcbadcbadcba’
输出:104860361
解释:
共有 3104860382 个不同的非空回文子字符序列,对 10^9 + 7 取模为 104860361。
提示:
字符串 S 的长度将在[1, 1000]范围内。
每个字符 S[i] 将会是集合 {‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’} 中的某一个。
PS:
因为只有四种字符,dp的第一位是哪几种字符,第二个是字符串的一个索引,第三个是字符串的第二个索引
class Solution {
public int countPalindromicSubsequences(String S) {
int n = S.length();
int mod = 1000000007;
int[][][] dp = new int[4][n][n];
for (int i = n-1; i >= 0; --i) {
for (int j = i; j < n; ++j) {
for (int k = 0; k < 4; ++k) {
char c = (char) ('a' + k);
if (j == i) {
if (S.charAt(i) == c) dp[k][i][j] = 1;
else dp[k][i][j] = 0;
} else { // j > i i是倒着循环的所有是i+1(上一个)
if (S.charAt(i) != c) dp[k][i][j] = dp[k][i+1][j];
// j是正着循环的,所以是j-1
else if (S.charAt(j) != c) dp[k][i][j] = dp[k][i][j-1];
else { // S[i] == S[j] == c
//如果是两个的话,就是两种i+1和j
if (j == i+1) dp[k][i][j] = 2; // "aa" : {"a", "aa"}
else { // length is > 2
dp[k][i][j] = 2;
for (int m = 0; m < 4; ++m) { // 既然相等即可每一次都算一种
dp[k][i][j] += dp[m][i+1][j-1];
dp[k][i][j] %= mod;
}
}
}
}
}
}
}
int ans = 0;
for (int k = 0; k < 4; ++k) {
ans += dp[k][0][n-1];
ans %= mod;
}
return ans;
}
}