bzoj4735 你的生命已如风中残烛

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Description
众所周知，萌萌哒六花不擅长数学，所以勇太给了她一些数学问题做练习。但是今天六花酱不想做数学题，于是他
们开始打牌。现在他们手上有m张不同的牌，牌有两种：普通牌和功能牌。功能牌一共有n张，每张功能牌都有一个
属性值wi，保证Sigma(wi)=m,1<=i<=N现在勇太将这m张牌随机打乱（一共有m!种不同的顺序）。一开始，六花先从
牌堆顶端取一张牌。接着每回合六花可以选择手中的一张牌打出，如果这张牌是普通牌，那么什么都不会发生；如
果这种牌是功能牌，那么六花需要从牌堆顶端再取wi张牌。重复这个过程直到六花手中没有手牌或六花要摸牌的时
候牌堆已经空了，如果是前者，则勇太胜利，否则六花胜利。举例来说，如果牌堆是{3，0，2，0，0）（用0表示
普通牌，其他数字表示wi），那么六花打牌的过程可以为：
1)取一张牌，手中的牌为{3}。
2)打出{3}，再取三张牌，手中的牌为{0，2，0}。
3)打出这三张牌，还需要再取两张，取到第二张的时候牌堆中已没有牌，六花胜利。
而如果牌堆是{2，0，0，3,0}，不难发现是勇太大胜利。现在，六花想要知道，这M!种顺序中，有多少种是能让自
己取得胜利的呢。当然这个问题对萌萌哒六花来说实在是太雉了，所以她来向你寻求帮助，你能帮帮她吗。
Input
第一行一个整数n。
第二行他个空格隔开的正整数wi。
通过输入你可以自己算出来m=Sigma(Wi),1<=i<=N
n≤40，1< wi≤10^5
Output
输出一个整数表示答案，答案可能很大，你只需要输出对998244353取模后的结果。
Sample Input
1
3
Sample Output
2
样例解释一
m!种牌堆中，{3，0，0），{0，3，0）{0，0，3）各有两个，其中只有第一种满足条件。
HINT

Source
好难想想了一上午..

考虑每个数都-1 然后这样只需要保证所有的前缀和都>=0即可那么我们考虑将序列写成圆排列的形式然后去切刀看什么情况满足条件首先圆排列的计算公式是m! 但是因为我每个-1切刀可以看做相同的所以

可以证明一定只存在一个首先存在性的证明可以考虑反证即因为不妨假设加法的地方看做加油点所有的油量够跑完全程但是如果枚举一个地方发现不够跑那么就换一个地方如果发现所有都不行就和原来的矛盾了唯一性同理证明即可

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
const int mod=998244353;
int n,m,ans;
int main(){ 
    freopen("bzoj4735.in","r",stdin);
    n=read();ans=1;
    for (int i=1;i<=n;++i) m+=read();
    for (int i=2;i<=m;++i){
        if (i!=m-n+1) ans=(ll)ans*i%mod;
    }printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

bzoj4735 你的生命已如风中残烛

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