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题意: 给一颗n个节点的树,每个点有两种颜色,m次询问,询问两个点路径上有没有某种颜色的节点,有输出1,没有输出0。
并查集思路: 我们把一棵树上连通的相同状态的节点连通,那么对于询问时,如果询问的两个点在同一个连通块中,并且询问的颜色不是该连通块的颜色,那么就没有,其余情况就是有。dfs遍历的时候,注意剪枝,不然对于整张图一个sai的话就凉了。
LCA思路: 因为每一个点只有一种颜色,那么我们用两个数组,分别存该点到树根对于两种颜色分别有多少个,然后我们找到询问给出的两个点,求LCA,就会发现,这两个点的路径上的颜色可以求得,建议自行画图印象更深。
并查集代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x7fffffff;
const int mod=1e9+7;
const int eps=1e-6;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define null NULL
int fa[N];
int finds(int x)
{
return fa[x]==x?x:fa[x]=finds(fa[x]);
}
int head[N],nxt[N],to[N],tot=0;
void add(int u,int v)
{
nxt[++tot]=head[u];
to[tot]=v;
head[u]=tot;
}
string s;
void dfs(int x,int y)
{
if(s[x-1]!=s[y-1])
return ;
if(finds(x)==finds(y)&&x!=y)
return ;
fa[finds(x)]=finds(y);
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
if(to[i]!=y)
{
dfs(to[i],x);
}
}
}
signed main()
{
IOS;
int n,m;
cin>>n>>m;
cin>>s;
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
add(u,v);add(v,u);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dfs(i,i);
}
while(m--)
{
int a,b;char c;
cin>>a>>b>>c;
if(fa[a]==fa[b]&&s[a-1]!=c)
{
cout<<0;
}
else
cout<<1;
}
}
LCA代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int inf=0x7fffffff;
const int mod=1e9+7;
const int eps=1e-6;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define null NULL
int head[N],nxt[N],to[N],tot=0;
void add(int u,int v)
{
nxt[++tot]=head[u];
to[tot]=v;
head[u]=tot;
}
string s;
int deep[N],fa[N][30];int h[N],g[N];int lg[N];
void dfs(int x,int y)
{
deep[x]=deep[y]+1;fa[x][0]=y;
if(s[x-1]=='H')
{
h[x]=h[y]+1;
g[x]=g[y];
}
else
{
g[x]=g[y]+1;
h[x]=h[y];
}
for(int i=1;i<=lg[deep[x]];i++)
{
fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
}
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
if(to[i]!=y)
{
dfs(to[i],x);
}
}
}
int lca(int x,int y)
{
if(deep[x]<deep[y])
swap(x,y);
while(deep[x]>deep[y])
{
x=fa[x][lg[deep[x]-deep[y]]];
}
if(x==y)
return x;
for(int i=lg[deep[x]];i>=0;i--)
{
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
{
x=fa[x][i];y=fa[y][i];
}
}
return fa[x][0];
}
signed main()
{
IOS;
int n,m;
cin>>n>>m;
cin>>s;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
add(u,v);add(v,u);
}
for(int i=2;i<=n;i++)
lg[i]=lg[i>>1]+1;
dfs(1,0);
while(m--)
{
int a,b;char c;
cin>>a>>b>>c;
int l=lca(a,b);
int hh=h[a]+h[b]-2*h[fa[l][0]],gg=g[a]+g[b]-2*g[fa[l][0]];
if(s[l-1]=='H')
hh--;
else
gg--;
if((c=='H'&&hh>0)||(c=='G'&&gg>0))
cout<<1;
else
cout<<0;
}
}