题目大概意思是给出总共可以使用的时间t,再给出事件总数n,接下来n个数,表示第i个事件花费a[i]时间,要求尽可能少的浪费时间,求最大化使用时间的方案并输出,如果有多种方案,优先选择先出现的。
乍一看,01背包,我们找到最大化使用的时间很简单,直接套模板就行了,但是问题是要找出如何分配。
这就是个背包问题输出路径的模板,我们用一个二维数组记录一下,vis[i][j]表示在j这个状态的背包下是否选择了第i件物品。最后回去找路径的时候就向前找。
需要注意,因为我们需要优先输出先出现的,所以我们需要从后面开始dp,因为我们要用前面的去影响后面的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
typedef long long ll;
int a[N],dp[N],vis[N][N];
signed main()
{
int t,n;
while(cin>>t)
{
if(t==0)
return 0;
cin>>n;
memset(a,0,sizeof a);
memset(dp,0,sizeof dp);
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
for(int i=n;i>=1;i--)
{
for(int j=t;j>=a[i];j--)
{
if(dp[j]<=dp[j-a[i]]+a[i])
{
dp[j]=dp[j-a[i]]+a[i];
vis[i][j]=1;
}
}
}
int pos=1,tot=t,res=0;
while(pos<=n&&tot>0)
{
if(vis[pos][tot])
{
cout<<a[pos]<<' ';
res+=a[pos];
tot-=a[pos];
}
pos++;
}
cout<<res<<endl;
}
}