拓扑排序可以说是图结构中的一种,而这里的权的作用是用来标记。拓扑排序的对象可以说是一个有向无环图,而拓扑排序是用来对图中相连两点之间的关系进行排列,比如三个点A,B,C,三点之间的关系是(A,B)(A,C)(B,C),要保证A在B前面,A在C前面,B在C前面,那么因此对于A,B,C的排序就称为拓扑排序,形成的序列称为拓扑序列。换一种说法就是:由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序。
拓扑排序简单的来写的话,一般需要三个数组book[][],a[],b[],book数组用来初始化保存两点之间的关系,b数组用来记录、解除两点之间的关系,a数组用来保存拓扑序列。
可以从以下问题进行了解:
有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,。。。。,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。
Input
输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M;其中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示即P1队赢了P2队。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格,最后一名后面没有空格。
其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
Sample Output
1 2 4 3
代码如下(效率有点低)
#include<stdio.h>
int main()
{
int m,n;
while(~scanf("%d %d",&m,&n))
{
int book[700][700]={0};
int a[700]={0},b[700]={0};
int x,y;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d %d",&x,&y);
if(book[x][y]==0)//用来满足排名唯一
{
book[x][y]=1;//保存两点之间的关系
b[y]++;//用来记录两点之间的关系
}
}
int q,w;
//一层大的for循环用来不断存储拓扑序列,两层并列子for循环
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(b[j]==0)
{
q=j;
break;
}
}
a[i]=q;
b[q]=-1;//解除关系
for(int k=1;k<=m;k++){
if(book[q][k]==1)
{
b[k]--;//解除关系
}
}
}
for(int i=1;i<=m-1;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("%d\n",a[m]);
}
}