[JSOI2019]节日庆典

题意

洛谷

做法

先来说个暴力
从前往后枚举\(k=i(i=1,2,...,n)\)
维护一个集合\(S\),令\(x=max\{S\}\),使得在前缀\(k\)下,所有集合中的元素\(k-x+1\)的前缀都相同,也就是说在还未移位时是分不出大小关系的
用exkmp加速可以\(O(1)\)比较

然后发现这样过了,下面证明时间复杂度。
考虑\(i<j\),比较不出大小,即\(lcp(S_i,S_j)\ge k-j+1\)
\(k-j+1\ge j-i\),即前缀\(k\)形如\(ABBC\)\(C\)\(B\)的前缀,\(S_i=BBC|A\)\(S_j=BC|AB\)\(S_{2i-j}=C|ABB\)。若\(BCA\le CAB\),有\(S_i\le S_j\le S_{2i-j}\);若\(BCA\ge CAB\),有\(S_i\ge S_j\ge S_{2i-j}\),因此\(S_j\)也可以丢掉了
所以保留下来的点集大小\(O(nlogn)\)

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