一、题目
原题目来自于廖雪峰的官方网站。杨辉三角定义如下:
把每一行看作一个list,试写一个generator,不断输出下一行的list。下面的代码用于验证生成器是否正确:
# 期待输出:
# [1]
# [1, 1]
# [1, 2, 1]
# [1, 3, 3, 1]
# [1, 4, 6, 4, 1]
# [1, 5, 10, 10, 5, 1]
# [1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
# [1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
# [1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]
# [1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]
n = 0
results = []
for t in triangles():
print(t)
results.append(t)
n = n + 1
if n == 10:
break
if results == [
[1],
[1, 1],
[1, 2, 1],
[1, 3, 3, 1],
[1, 4, 6, 4, 1],
[1, 5, 10, 10, 5, 1],
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1],
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1],
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1],
[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]
]:
print('测试通过!')
else:
print('测试失败!')
二、我的解
可以发现,杨辉三角从第二行开始都是首尾为1
,中间元素等于前一行相邻元素之和。因此,生成器生成元素可以划分为两个阶段,第一个阶段单独生成第一行的[1]
,第二阶段使用循环,不停的生成第二行之后的元素。
因为行与行中间存在关联关系,因此需要在循环体外部定义一个变量用来保存先前的行的状态,也就是代码中的pre
变量。生成一个新行以后,更新pre
变量。
def triangles():
pre = [1]
yield pre
row_len = 2
while row_len > 0:
cur = []
for i in range(row_len): # 行数与元素个数相等
if i==0 or i==row_len-1: # 如果为首尾元素,设置为1
cur.append(1)
else:
cur.append(pre[i-1]+pre[i]) # 如果为中间元素,其值为前一行相邻元素之和
yield cur
pre = cur
row_len += 1
三、参考解
Python
的一个重要原则就是尽可能简洁,写尽可能少的代码,显然我的解还不满足这些要求。下面给出一个网友的解法,优雅多了!
def triangles():
b = [1]
while True:
yield b
b = [1] + [x + b[i + 1] for i, x in enumerate(b[:-1])] + [1]
从上面的写法学习到了两点:
- 在
Python
中,如果有涉及到列表元素的循环,一定要考虑列表生成式,这是一种很简洁的写法。列表生成式可以加入判断和双重循环,能实现很多功能。 - 列表生成式为什么不会报错?当
b = [1]
时,x + b[i + 1]
等于1 + b[1]
,而b[1]
不存在,为什么不报IndexError
呢?这难道是列表生成式的一个彩蛋?