今天写了几个差分约束的题目，这些题目大都非常简单，只要找对大小比较的关系，确定应该用最短路来写还是最长路写，需不需要虚拟节点，接下来再根据个人习惯用dfs或bfs写个求最短路的模板，差不多就可以了（如果是区间的话，可以用前缀和考虑大小关系）。以洛谷P1260工程规划一题为例子：

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题目描述

造一幢大楼是一项艰巨的工程，它是由n个子任务构成的，给它们分别编号1，2，…，n(5≤n≤1000)。由于对一些任务的起始条件有着严格的限制，所以每个任务的起始时间T1，T2，…，Tn并不是很容易确定的(但这些起始时间都是非负整数，因为它们必须在整个工程开始后启动)。例如：挖掘完成后，紧接着就要打地基；但是混凝土浇筑完成后，却要等待一段时间再去掉模板。

这种要求就可以用M(5≤m≤5000)个不等式表示，不等式形如Ti-Tj≤b代表i和j的起始时间必须满足的条件。每个不等式的右边都是一个常数b，这些常数可能不相同，但是它们都在区间(-100，100)内。

你的任务就是写一个程序，给定像上面那样的不等式，找出一种可能的起始时间序列T1，T2，…，Tn，或者判断问题无解。对于有解的情况，要使最早进行的那个任务和整个工程的起始时间相同，也就是说，T1，T2，…，Tn中至少有一个为0。

输入输出格式

输入格式：

第一行是用空格隔开的两个正整数n和m，下面的m行每行有三个用空格隔开的整数i，j，b对应着不等式Ti-Tj≤b。

输出格式：

如果有可行的方案，那么输出N行，每行都有一个非负整数且至少有一个为0，按顺序表示每个任务的起始时间。如果没有可行的方案，就输出信息“NO SOLUTION”。

分析：

这一题首先根据题意可以知道是个差分约束的模板题，因为有不可行的方案，所以需要判断负环，然后题目说“每行都有一个非负整数且至少有一个为0”，所以输出的答案都加上一个最小值就可以了。

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小结:

总而言之，差分约束的题目了解的差不多了，解法也很简单，只是有时候想不到原来这么简单，只要想到思路，就要很快的能用代码实现，思路清晰很重要模板背熟很重要。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-------5月28日