AVL树，是带有平衡条件（balance condition） 的二叉查询树。其平衡条件是每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查询树（空树的高度定位-1）。树的高度是指，该树到一片叶子节点的最长路径的长。

当对AVL树进行插入，或者删除操作时，由于可能会破坏AVL树的平衡条件，为了能够在插入或删除操作完成后，继续保证AVL树的平衡，需要对AVL树进行旋转（retation）。通常就是包括单旋转和双旋转两种情况。

单旋转

节点的左儿子节点，左子树添加新的节点的场景。示例，如图-1：

 在图-1中，在左边的AVL平衡二叉查询树中，添加节点[1]。如果节点[1]，添加到节点[2]的左侧，此时，节点[3]于节点[5]的高度差为2，大于1，破坏了AVL平衡二叉查询树特性。并且，添加元素符合左儿子，左子树的情形，进行单旋转操作，在添加节点[1]后可以恢复AVL平衡二叉查询树特性，结果如图-1右侧的树。

节点的右儿子，右子树添加新的节点的场景，示例，如图-2：

 在图-2中，在左边的AVL平衡二叉查询树中，添加节点[7]。如果节点[7]，添加到节点[6]的右侧，此时，节点[2]于节点[4]的高度差为2，大于1，破坏了AVL平衡二叉查询树特性。并且，添加元素符合右儿子，右子树的情形，进行单旋转操作，在添加节点[7]后可以恢复AVL平衡二叉查询树特性，结果如图-2右侧的树。

双旋转

节点的左儿子，右子树添加节点的场景，示例如图-3：

在图-3中，在左边的AVL平衡二叉查询树中，添加节点[4]。如果节点[4]，添加到节点[5]的左儿子节点，此时，节点[3]与节点[8]的高度差为2大于1，破坏了特性AVL平衡二叉查询树特性。并且，添加元素符合左儿子，右子树的情形，进行双旋转操作，在添加节点[7]后可以恢复AVL平衡二叉查询树特性，结果如图-3右边的树。

节点的右儿子，左子树添加节点的场景，示例如图-4：

在图-4中，在左边的AVL平衡二叉查询树中，添加节点[5]。如果节点[5]，添加到节点[4]的右儿子节点，此时，节点[6]与节点[1]的高度差为2大于1，破坏了特性AVL平衡二叉查询树特性。并且，添加元素符合右儿子，子子树的情形，进行双旋转操作，在添加节点[5]后可以恢复AVL平衡二叉查询树特性，结果如图-4右边的树。