题目:输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。
首先需要知道什么是平衡二叉树。而且之前做过一道题是对称二叉树,二者的区别和相似点在什么地方。
平衡二叉树:如果某二叉树的中的任意节点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一个平衡二叉树。
class Solution { public: bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) { if(pRoot == NULL) return true; int left = TreeDepth(pRoot->left); int right = TreeDepth(pRoot->right); int dif = left-right; if(dif<-1 || dif>1){ return false; } return IsBalanced_Solution(pRoot->left) && IsBalanced_Solution(pRoot->right); } int TreeDepth(TreeNode* pRoot){ if(pRoot == NULL) return 0; //int nLeft = TreeDepth(pRoot->left); //int nRight = TreeDepth(pRoot->right); //return (nLeft>nRight)?(nLeft+1):(nRight+1); int nLeft = 1 + TreeDepth(pRoot->left); int nRight = 1 + TreeDepth(pRoot->right); return (nLeft>nRight)?nLeft:nRight; } };
上述方法一个节点会被重复遍历多次,时间效率不高。如果采用后续遍历的方式遍历二叉树的每个节点,那么在遍历到一个节点之前,我们就已经遍历了它的左、右子树。只要在遍历每个节点的时候记录它的深度(某一个节点的深度等于它到叶节点的路径长度),就可以一边遍历一边判断每个节点是不是平衡的。(剑指offer思路)
class Solution { public: bool IsBalanced(TreeNode* pRoot,int & depth) { if(pRoot == NULL) return true; int left=0; int right=0; if(IsBalanced(pRoot->left,left) && IsBalanced(pRoot->right,right)){ int diff = left-right; if(diff<-1 || diff>1) return false; depth = 1+(left>right?left:right); return true; } return false; } bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot){ int depth = 0; return IsBalanced(pRoot,depth); } };