高数
梯度与法向量的关系
求曲线$f(x^{(1)},...,x^{(n)})=0$在$(x^{(1)}_0,...,x^{(n)}_0)$处的法向量（有$f(x^{(1)}_0,...,x^{(n)}_0)=0$），实际上就是求$z = f(x^{(1)},...,x^{(n)})$在$(x^{(1)}_0,...,x^{(n)}_0)$处的梯度。而显式函数的梯度通常是很好求的，只要求偏导数即可。
这是因为原来的低维函数$f(x^{(1)},...,x^{(n)})=0$就是拓展后的高维函数$z = f(x^{(1)},...,x^{(n)})$的等高线，那么与等高线垂直的也就是它的梯度了。