1 问题
亚历克斯和李继续他们的石子游戏。许多堆石子 排成一行,每堆都有正整数颗石子 piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。
亚历克斯和李轮流进行,亚历克斯先开始。最初,M = 1。
在每个玩家的回合中,该玩家可以拿走剩下的 前 X 堆的所有石子,其中 1 <= X <= 2M。然后,令 M = max(M, X)。
游戏一直持续到所有石子都被拿走。
假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平,返回亚历克斯可以得到的最大数量的石头。
示例:
输入:piles = [2,7,9,4,4]
输出:10
解释:
如果亚历克斯在开始时拿走一堆石子,李拿走两堆,接着亚历克斯也拿走两堆。在这种情况下,亚历克斯可以拿到 2 + 4 + 4 = 10 颗石子。
如果亚历克斯在开始时拿走两堆石子,那么李就可以拿走剩下全部三堆石子。在这种情况下,亚历克斯可以拿到 2 + 7 = 9 颗石子。
所以我们返回更大的 10。
提示:
1 <= piles.length <= 100
1 <= piles[i] <= 10 ^ 4
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-ii
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2 解法
动态规划, 代表从第 堆到最后一堆,以[1,X]的方式拿能拿到的最大堆数。
class Solution:
def stoneGameII(self, piles):
len_p = len(piles)
dp = [[-1 for _ in range(len(piles))] for _ in range(len_p)]
reverse_sum = [0 for _ in range(len_p)]
for i in range(len_p-1, -1, -1):
reverse_sum[i] = piles[i] + (reverse_sum[i+1] if i+1<len_p else 0)
def dp_helper(dp, start, X):
if (start<len_p):
if (start+X<len_p) :
if (dp[start][X] != -1):
return dp[start][X]
else:
return reverse_sum[start]
else:
return 0
best = 0
for k in range(1,X+1):
if start >= len(piles):
break
best = max(best, (reverse_sum[start] - dp_helper(dp,start+k, max(X,2*k)) ) )
dp[start][X] = best
return best
res = dp_helper(dp,0,2)
return res