递推;
直接地dp[i][j] 表示 i~j 区间种类数,递归求解
数目的转移:
①当s[i] == s[j] 时,dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1] + 1;
我们考虑:dp[i][j] 中肯定包含dp[i][j-1], 至于加上dp[i+1][j] 时候会有重复,
这时候重复的部分一定是 (i+1)~(j-1) 中的情况,恰好s[i] == s[j] 加上s[i]和s[j]重复的部分就不重复了;
最后的+1 是因为单独考虑s[i]和s[j]作为回文串这种情况考虑
②当s[i] != s[j] 时 根据上面情况去重就好了;
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn =60 + 7; typedef long long ll; char s[maxn]; ll ans[maxn][maxn]; ll dp(int l_, int r_) { if(ans[l_][r_]) return ans[l_][r_]; if(l_ == r_) return 1; else if(l_ > r_) return 0; else { if(s[l_] == s[r_]) return ans[l_][r_] = (dp(l_+1, r_) + dp(l_, r_-1) + 1); else return ans[l_][r_] = (dp(l_+1, r_) + dp(l_, r_-1) - dp(l_+1, r_-1)); } } int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { memset(ans, 0, sizeof ans); scanf("%s", s+1); int len = strlen(s+1); printf("%lld\n", dp(1, len)); } return 0; }