题目列表：

1. 上楼梯
2. 走格子

一、上楼梯

代码块：

import java.util.Scanner;
public class 上楼梯 {
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		System.out.println(f(n));
	}

	//使用递归求总的走法，适合规模小的楼梯
	static int mod = 10000007;
	static int f(int n){
		if(n == 0|| n == 1)return 1;
		if(n == 2)return 2;
		if(n == 3)return 4;
		
		return f(n-1)%mod + f(n-2)%mod + f(n-3)%mod;
	}
}

二、走格子

代码块：（两种解法：递归和递推）

import java.util.Scanner;
public class 走格子 {
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int row = sc.nextInt();
		int col = sc.nextInt();
		long start = System.currentTimeMillis();
		
		//System.out.println(f1(row, col));
		//System.out.println("耗时："+(System.currentTimeMillis()-start)+"ms");
		System.out.println(f2(row, col));		
		System.out.println("耗时："+(System.currentTimeMillis()-start)+"ms");
	}
	
	//使用递归求解（效率非常的低），相对抽象
	static int f1(int x, int y){
		if(x == 1 || y == 1)return 1;
		
		return f1(x-1, y) + f1(x, y-1);
	}
	
	//使用递推求解（效率非常的高），相对具体
	static int f2(int x, int y){
		int[][]arr = new int[x][y];
		//当只有一行的情况
		for(int i = 0; i < y; i++){
			arr[0][i] = 1;
		}
		//当只有一列的情况
		for(int i = 0; i < x; i++){
			arr[i][0] = 1;
		}
		//当多行多列的情况
		for(int i = 1; i < x; i++){
			for(int j = 1; j < y; j++){
				arr[i][j] = arr[i-1][j]+arr[i][j-1];
			}
		}
		
//		//打印数组arr
//		for(int i = 0; i < x; i++){
//			for(int j = 0; j < y; j++){
//				System.out.print(arr[i][j]+" ");
//			}
//			System.out.println();
//		}
		return arr[x-1][y-1];
	}
}