Problem 1359 In Danger.
我不知道为什么在FOJ上会WA,在POJ上可以AC……
更新:换成VC++编译以后AC
题意
- 输入:
游戏人数n,格式:xyez,第一位是x,第二位是y,随后跟着z个0
0<=x,y<=9, 0<=z<=6. n>0
以00e0结束输入 - 输出:
最后幸存的玩家
第一位出局的是编号为2的玩家,随后2、4、1、5(n=5)
思路
- 找规律:
① 人数-幸存者编号
1-1 || 2-1 3-3 || 4-1 5-3 6-5 7-7 || 8-1 9-3 10-5 11-7 12-9 13-11 14-13 15-15 || 16-1……
② 人数n的范围:淘汰编号序列
20:1(20=1位一轮)
21 ~ 22-1:1、3(21=2位一轮)
22 ~ 23-1:1、3、5、7(22=4位一轮)
23 ~ 24-1:1、3、5、7、9、11、13、15(23=8位一轮)
∴对第 i 轮的 n (2i <= n <= 2i+2-1)淘汰编号为淘汰序列的第 n - 2i 位
∵是奇数序列,由位置推编号为 1+ (n - 2i)×2
③ 怎么知道 n 确定 i ?
对 2i <= n 两边取对数,i <= log2(n),易知 i 为log2(n) 向下取整
∴幸存者编号 = 1+ (n - 2log2(n))×2 - 将读入的字符转换成数字 n,带入公式计算即可
笔记
- 以m为底的logm(n)的值:
double a=log(n)/log(m)
输入返回都是浮点型
代码
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int xy, z, n, id, temp;
while(scanf("%de%d", &xy, &z)!=EOF){
if(xy==0 && z==0)
break;
n = xy;
while(z>0){
n *= 10;
z--;
}
temp = (int)(log((double)n)/log(2.0));
id = 1 + (n-pow(2.0, temp))*2;
printf("%d\n", id);
}
return 0;
}